Некоторые ограничения алгоритмически реализуемых нейронных сетей
- 1 ст. преподаватель каф. прикладной математики и информатики Пермского Государственного университета, программист КЦ-ММФ ПермГУ
- 2 д. т. н., профессор кафедры прикладной математики и информатики Пермского государственного университета, доктор технических наук
Ключевые слова:
нейронные сетипредикативностьнепредикативностьалгоритмическая неразрешимостьтеорема Геделяфункциональная зависимость
Аннотация
Описаны ограничения нейронных сетей, вытекающие из общих фундаментальных ограничений предикативных формальных систем и формальных методов; указана содержательная интерпретация этих ограничений в плане невозможности формализовать посредством нейронных сетей процессы, происходящие в сознании при отражении действительности. Описанные ограничения позволяют уточнить область применимости нейронных сетей для решения прикладных задач, такой областью является область предикативных функциональных зависимостей.
Для цитирования
Чечулин В.Л., Ясницкий Л.Н. Некоторые ограничения алгоритмически реализуемых нейронных сетей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2010. № 12. С. 3–6.
Список источников
- Арнольд В. И. О функциях трех переменных // Доклады АН СССР. 1957. Т. 114. № 4. С. 679-681.
- Колмогоров А. Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного и сложения // Докл. АН СССР. 1957. Т. 114. № 5. С. 953-956.
- Минский М., Пайперт, С. Персептроны. М.: Мир. 1971.
- Марков А. А. Невозможность некоторых алгорифмов в теории ассоциативных систем // Ч. 1. ДАН СССР. 1947. Т. LV. № 7. С. 587-590. Ч. 2. ДАН СССР. 1947. Т. LVIII. № 3. С. 353-355.
- Нагорный Н. М. К усилению теоремы приведения теории алгоритмов // Доклады Академии Наук СССР. 1953. Т. 90. № 3. С. 341-342.
- Осовский С. Нейронные сети для обработки информации: Пер. с польского. М.: Финансы и статистика. 2002.
- Хайкин С. Нейронные сети: Полный курс, 2-е издание: Пер. с англ. М.: Издат. дом «Вильямс». 2006.
- Чечулин В. Л. О приложениях семантики самопринадлежности // Вестник Пермского университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 3 (29). 2009. С. 10-17.
- Чечулин В. Л. Периодичность в строении материи и ее отличие от иных структурных закономерностей // Университетские исследования, 2010 (раздел: философия) http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/48_51145.doc
- Шенфилд Дж. Степени неразрешимости. М.: Наука. 1977.
- Ясницкий Л. Н., Данилевич Т. В. Современные проблемы науки. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2008.
- Ясницкий Л. Н.,Бондарь В. В., Бурдин С. Н. Пермская научная школа искусственного интеллекта и ее инновационные проекты / под ред. Л. Н. Ясницкого. 2-е изд. Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярнаяихаотическаядинамика». 2008.
- Chechulin V. L., Ardavichus V. G., Kolbasina O. V. Informatization of the process of producing formalin // Russian Journal of Applied Chemistry, MAIK Nauka/Interperiodica. 2008. V. 81. № 6. Р. 1112-1116.
- Hecht-Nielsen, R., Kolmogorov-s Mapping Neural Network Existence Theorem // IEEE First Annual Int. Conf. On Neural Networks. San Diego. 1987. V. 3.
- Rosenblatt, F., Principles of Neurodynamics. New York: Spartan Books. 1962.