Решение задачи динамической оптимизации технологического процесса доводки прецизионных деталей с использованием принципа максимума Понтрягина
- 1 студент, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
- 2,3 к.т.н., доцент, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
- 4 ст. науч. сотрудник, АО «Российские космические системы» (Москва)
Аннотация
Постановка проблемы. В последнее время возросли требования к точности изготовления деталей в ракетно-космическом приборостроении. Для этого необходимо осуществление динамической оптимизации технологического процесса доводки прецизионных деталей.
Цель работы – решение задачи динамической оптимизации технологического процесса доводки деталей плоскопараллельных подложек для микроэлектроники, с использованием принципа максимума Понтрягина.
Результаты. Решением задачи оптимизации является нахождение управляющих переменных процесса в виде функций времени, на основании чего производится техническая реализация оптимального управления процессом доводки в виде выбора режимов, их последовательности и периодичности; определяется вид системы управления доводочным станком, тип исполнительного механизма доводочного станка, с той или иной степенью точности реализующих полученное решение задачи оптимизации.
Практическая значимость. Применение принципа максимума Понтрягина позволяет находить решение более простыми действиями и в более удобной форме во многих случаях аналитически. Данный принцип является наиболее развивающимся методом динамической оптимизации.
Для цитирования
Псарёва А.И., Назаров Н.Г., Руденко Н.Р., Баринов А.В. Решение задачи динамической оптимизации технологического процесса доводки прецизионных деталей с использованием принципа максимума Понтрягина // Нанотехнологии: разработка, применение - XXI век. 2020. № 1. С. 13–21. DOI: https://doi.org/10.18127/j22250980-202001-02
Список источников
- Назаров Н.Г., Данилов И.И. Моделирование технологического процесса доводки партии одновременно обрабатываемых деталей. М.: Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электронный журнал. 2015. № 09. С. 122–134.
- Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука. 1976. 392 с.
- Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления (для инженеров). М.: Наука. 1970. 620 с.
- Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа. 1980. 287 с.
- Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин А.С. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа. 1969. 296 с.
- Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука. 1969. 408 с.
- Sunanta Owat. Flat surface lapping: process modeling in an intelligent environment. Ph.D. University of Pittsburgh. 2002. 260 p.
- Pat. 7089081 (US). Modeling an abrasive process to achieve controlled material removal / G.M. Palmgren. 2004.
- Некрасов В.П. Вероятностно-статистические основы процесса растровой доводки // Вероятностно-статистические основы процессов шлифования и доводки. Л.: Изд-во Северо-Западного политехнического института. 1974. С. 52–61.
- Орлов П.Н. Технологическое обеспечение качества деталей методами доводки. М.: Машиностроение. 1988. 384 с.