В.А. Апорович1, П.С. Сушко2

1, 2 ОАО «АГАТ-системы управления» – управляющая компания холдинга «Геоинформационные системы управления» (Минск, Республика Беларусь)

1 aporovich@agat.by, 2 sushko-ps@agat.by

Постановка проблемы. Предложен новый фильтр сглаживания координат маневрирующей аэродинамической цели с использованием нейронных сетей. В качестве архитектуры нейронной сети предлагается использовать рекуррентные нейронные сети. Такой тип архитектуры позволяет учитывать прошлые состояния цели явно, как последовательность во времени, что значительно эффективнее, чем использование классических полносвязных сетей прямого распространения. Классический алгоритм RNN сталкивается с проблемой затухающих градиентов, что значительно ухудшает качество обучения нейронной сети. Наиболее эффективными решениями является использование LSTM или GRU вместо классической RNN. Для обучения нейронной сети были сгенерированы данные, которые представляют собой набор последовательностей фиксированной длины, где целевая переменная – это разность истинной координаты и координаты с ошибкой. Эффективность фильтра с использованием RNN была оценена с помощью имитационного моделирования. Результаты моделирования фильтра RNN сравнивались с результатами работы других фильтров.

Цель. Исследовать возможность использования нейронных сетей для сглаживания координат маневрирующей аэродинамической цели и оценить эффективность предложенного фильтра.

Результаты. Проведено моделирование, показавшее, что по среднеквадратической ошибке сглаженной координаты RNN занимает промежуточное положение между многоальтернативными фильтрами (IMM) и эффективным фильтром с вариацией коэффициентов.

Практическая значимость. Предложенный фильтр продемонстрировал свою работоспособность и возможность дальнейшего совершенствования для решения задач в системах обработки радиолокационной информации.

Апорович В.А., Сушко П.С. Использование нейронной сети для сглаживания координат маневрирующей аэродинамической цели // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2026. Т. 24. № 4. С. 14−19. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202604-02

1. Хмарский П.А. Обработка результатов измерений координат и параметров движения в системах мониторинга воздушной и наземной обстановки: монография / Под ред. В.М. Артемьева. Национальная Академия наук Беларуси. Ин-т прикладной физики. Минск: Беларуская навука. 2025. 261 с.
2. Апорович В.А. Синтез и исследование фильтра с вариацией коэффициентов для сопровождения маневрирующей аэродинамической цели // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2021. Т. 19. № 6. С. 21−28. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700814-202106-02.
3. Yang Chun, Blasch Eric. Characteristic Errors of the IMM Algorithm under Three Maneuver Models for an Accelerating Target // 11th International conference of information Fusion. IEEE. Cologne. Germany. 2008.
4. Blackman S., Popoli R. Design and Analysis of Modern Tracking Systems. Artech House. Boston. London. 1999.
5. Schmidt R.M. Recurrent Neural Networks (RNNs): A gentle Introduction and Overview. arXiv preprint arXiv: 1912.05911. 2019.
6. Chung J., Gulcehre C., Cho K., Bengio Y. Empirical Evaluation of Gated Recurrent Neural Networks on Sequence Modeling. arXiv preprint arXiv: 1412.3555. 2014.
7. Guizhu Shen, Qingping Tan, Haoyu Zhang, Ping Zeng, Jianjun Xu. Deep Learning with Gated Recurrent Unit Networks for Financial Sequence Predictions // 8th International Congress of Information and Communication Technology. ICICT. 2018. P. 895−903.
8. Hyndam R.J.,Athanasopoulos G. Forecasting: principles and practice. 2018. Edition 2nd. OTexts: Melbourne. Australia. OTexts.com/fpp2/residuals.html (04.04.2026).
9. Heato J. An Empirical Analysis of Feature Engineering for Predictive Modeling. arXiv prepring arXiv: 1701.07852. 2020.