Синтез оптимальных по функциональным бейесовым критериям стохастических систем методом вейвлет-канонических разложений
- 1,4 ФИЦ «Информатика и управление» РАН (Москва, Россия)
Аннотация
Постановка проблемы. Статья продолжает цикл статей по методическому обеспечению и инструментальному программному обеспечению (ИПО) оптимального синтеза стохастических систем высокой доступности (СтСВД). Основное внимание уделено синтезу оптимальных по функциональным бейесовым критериям (ФБК) нелинейных нестационарных СтСВД. В основу ИПО положены вейвлет-канонические разложения (ВЛКР) и линейные и нелинейные стохастические системы Пугачева.
Цель. Дать обобщение методического обеспечения и ИПО синтеза скалярных нелинейных СтСВД на случай ФБК. Особое внимание уделить интегральным БК и нелинейным СтСВД.
Результаты. Создано базовое методическое обеспечение и ИПО, а также разработан ряд типовых тестовых примеров.
Практическая значимость. Примеры подтверждают высокую точность алгоритмов.
- Поступила
- 23.10.2023
- Одобрена
- 10.11.2023
- Принята
- 20.11.2023
Для цитирования
Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Синтез оптимальных по функциональных Бейесовым критериям стохастических систем методом вейвлет-канонических разложений // Системы высокой доступности. 2023. Т. 19. № 4. С. 37−50. DOI: https://doi.org/ 10.18127/j20729472-202304-03
Список источников
- Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (IV) // Системы высокой доступности. 2017. Т. 13. № 3. С. 55–59.
- Синицын И.Н., Сергеев И.В., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (V) // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14. № 1. С. 59–70.
- Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Оптимизация стохастических систем на основе вейвлет канонических разложений // Автоматика и телемеханика. 2020. № 11. С. 138–156.
- Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XI) // Системы высокой доступности. 2021. Т. 17. № 1. С. 25–40. DOI: https://doi.org/10.18127/j20729472-202101-03
- Sinitsyn I., Sinitsyn V., Korepanov E., Konashenkova T. Bayes Synthesis of Linear Nonstationary Stochastic Systems by Wavelet Canonical Expansions // Mathematics. 2022. V. 10. Iss. 9. 1517. https://doi.org/10.3390/math10091517
- Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XVII) // Системы высокой доступности. 2023. Т. 19. № 2. С. 5–24.
- Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Дополнение «Синтез нестационарных систем методом вейвлет канонических разложений» в книге [13].
- Sinitsyn I., Sinitsyn V., Korepanov E., Konashenkova T. Synthesis of Nonlinear Nonstationary Stochastic Systems by Wavelet Canonical Expansions // Mathematics. 2023. V. 11. Iss. 9. 2059. https://doi.org/10.3390/math11092059
- Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Конашенкова Т.Д. Инструментальное программное обеспечение анализа и синтеза стохастических систем высокой доступности (XVIII) // Системы высокой доступности. 2023. Т. 19. № 3. (в печати).
- Proskurin A.V., Sagalakov A.M. Wavelet Approximation and Boundary Eigenvalue Problems in Mathematical Physics // Izvestiya of Altai State University. 2014. № 1. DOI:10.14258/izvasu(2014)1.1-52; https://www.researchgate.net/publication/270526718
- Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2004.
- Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. Изд. 3-е. М.: Физматгиз. 1962.
- Синицын И.Н. Канонические представления случайных функций. Теория и применения. Изд. 2-е. М.: ТОРУС-ПРЕСС. 2023.
- Болдырев Ю.Я. Вариационное исчисление и методы оптимизации: учебное пособие для вузов. М.: Юрайт. 2019.