Полугрупповые и групповые свойства неавтономных регистров сдвига

Показана ацикличность и транзитивность полугрупп и групп неавтономных регистров сдвига над конечным множеством X.

Доказано, что порядок группы любого неавтономного регистра сдвига длины n над конечным множеством X не меньше nXn. Для регистров над полем X посчитано точное значение порядка группы, порожденной аффинными подстановками с максимальной длиной периода, и показано, что такая группа является полупрямым произведением циклической группы, порожденной одной из образующих подстановок, и группы сдвигов пространства Xn.