Г.Т. Тарабрин1

1 Волгоградский государственный технический университет (г. Волгоград, Россия)

1 tageti@mail.ru

Постановка проблемы. Математическое описание процессов в электромагнитном поле между взаимно движущимися излучателем и приемником требует решения задач уравнений Максвелла о распространении электромагнитных волн методом характеристик. Необходимо сопоставить решения задач для случаев, когда излучатель проходит через неподвижный приемник, приемник проходит через неподвижный излучатель, а также когда два приемопередающих аппарата движутся один за другим и излучают волны друг на друга.

Цель. Исследовать величины, составляющие эффект Доплера, и сопоставить результаты решения задачи об аппаратах, движущихся друг за другом, с опытами Майкельсона–Морли.

Результаты. Получены формулы изменения периода волн при взаимном сближении и удалении приемника и излучателя, а также выведены формулы эффекта Доплера. Установлено, что полученное выражение для эффекта Доплера отвечает принципу относительности движения, однако его составляющие указывают на то, что в задачах уравнений Максвелла принцип взаимности не выполняется. Для пары приемопередающих аппаратов получены равные периоды принимаемых ими волн, что согласуется с результатами опытов Майкельсона–Морли. Выведены формулы расстояний, проходимых волнами по направлению движения аппаратов и в противоположном направлении. Показана разность этих расстояний, указывающая на то, что в задачах уравнений Максвелла волны распространяются в эфире.

Практическая значимость. Анализ составляющих эффекта Доплера и сравнение результатов решения с опытами Майкельсона–Морли приводят к заключению, что математическая модель электромагнитного поля, созданная Максвеллом, как развитие экспериментальной теории Фарадея, построена в предположении, что электромагнитное поле является продуктом метаморфоз некоей материальной субстанции, называемой эфиром. Освоение глубокого космоса ставит задачи, при решении которых результаты настоящей работы могут иметь практическое значение.

Тарабрин Г.Т. Эффекты Доплера и опыты Майкельсона–Морли в задачах Коши уравнений Максвелла // Электромагнитные волны и электронные системы. 2026. Т. 31. № 4. С. 113−124. DOI: https://doi.org/10.18127/j15604128-202604-10

1. Тарабрин Г.Т. Эффекты Доплера в задачах Коши уравнений Максвелла // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. Т. 15. № 11. С. 37–43.
2. Tarabrin G. Radiated and reflected Doppler effects // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 2016. V. 30. № 3. P. 375–389. DOI 10.1080/09205071.2015.1119069.
3. Тарабрин Г.Т. Электромагнитные волны между взаимно движущимися излучателем и приемником // Электромагнитные волны и электронные системы. 2021. Т. 26. № 2. С. 26−35. DOI 10.18127/j15604128-202102-03.
4. Tarabrin G. Electromagnetic Communication in Deep Space Between Mutually Moving Apparatus // Proceedings of 11th Computer Science On-line Conference «Cybernetics Perspectives in Systems». Cham: Springer. 2022. V. 503-3. P. 21–34. DOI 10.1007/978-3-031-09073-8_3.
5. Тарабрин Г.Т. Методы математической физики. М.: Издательство АСВ. 2009. 208 с.
6. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир. 1964. 830 с.
7. Tarabrin G.T. An unloading wave in a medium with variable strain-wave velocities // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2006. V. 70. № 3. P. 430–436. DOI 10.1016/j.jappmathmech.2006.07.003.
8. Тарабрин Г.Т. Нехрестоматийные задачи математической физики. Волгоград. ВолгГТУ. 2013. 240 c.
9. Крауфорд Ф. Берклеевский курс физики. Т. 3. Волны. М.: Наука. 1964. 519 с.
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. М.: Наука. 1988. 512 с.
11. Орир Дж. Физика. Т. 1. М.: Мир. 1981. 336 с.
12. Орир Дж. Физика. Т. 2. М.: Мир. 1981. 285 с.