Обобщенное решение одномерного уравнения Гельмгольца

Предложено рассмотрение одномерного уравнения Гельмгольца для задач в ограниченной области в спектральном представлении, определяющее их как более общие по отношению к задачам в неограниченной области. Показано, что при переходе к спектральному представлению простое преобразование Фурье в этом случае сопровождается появлением искажений. Подробно рассмотрены источники этих искажений и варианты коррекции результатов преобразования для решаемой задачи. Отмечено, что полученное решение оказывается более общим по сравнению с известным решением, допуская возможность установления решения при произвольном значении пространственной частоты.