Распространение электромагнитных волн во фрактальных средах

А.А. Тренькин

Распространение электромагнитных волн во фрактальных средах

научная статья Страницы: 71-76

¹ к.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, Госкорпорация «Росатом», Всероссийский НИИ экспериментальной физики, Российский федеральный ядерный центр (Саров, Нижегородская обл.)

Ключевые слова: электромагнитная волна фрактальное множество дробное интегро-дифференцирование скин-слой поверхностный импеданс

Аннотация

Получены частные решения аналогов уравнений Максвелла с дробными производными по времени применительно к задаче распространения электромагнитных волн во фрактальных средах. Исследована зависимость характеристик полученных решений от топологических параметров среды. Рассмотрены возможные практические приложения полученных результатов.

Для цитирования

Тренькин А.А. Распространение электромагнитных волн во фрактальных средах // Электромагнитные волны и электронные системы. 2014. № 5. С. 71–76.

Список источников

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001.
Зеленый Л.М., Милованов А.В. Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики // УФН. 2004. Т. 174. № 8. С. 809−852.
Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и в радиолокации. Топология выборки. М.: Университетская книга. 2005.
Дубинов А.Е., Селемир В.Д. Фракталы в прикладной физике. Арзамас16. 1995.
Tarasov V.E. Fractional dynamics: applications of fractional calculs to dynamics of particles, fields and media. Springer. 2010.
Рехвиашвили С.Ш. Формализм Лагранжа с дробной производной в задачах механики // ПЖТФ. 2004. Т. 30. Вып 2. С. 33−37.
Боголюбов А.Н., Потапов А.А., Рехвиашвили С.Ш. Способ введения дробного интегро-дифференциирования в классической электродинамике // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2009. № 4. С. 9−11.
Суханов А.Д., Тимашев С.Ф. О фрактальной природе аномальной диффузии // ЖФХ. 1998. Т. 72. № 11. С. 2073−2076.
Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты. М.: Радиотехника. 2009.
Боголюбов А.Н., Потапов А.А., Рехвиашвили С.Ш. Интерпретация решения диффузионно-волнового уравнения с использованием дробного интегро-дифференциирования // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2010. № 3. С. 54−55.
Нигматулин Р.Р. Дробный интеграл и его физическая интерпретация // Теоретическая и математическая физика. 1992. Т. 90. № 3. С. 354−368
Тарасов В.Е. Дробные интегродифференциальные уравнения для электромагнитных волн в диэлектрических средах // Теоретическая и математическая физика. 2009. Т. 158. № 3. С. 419−424.
Алисултанов З.З., Мейланов Р.П. Способ введения дробного интегродифференцирования в квантовую теорию // Нелинейный мир. 2011. Т. 9. № 7. С. 453−467.
Учайкин В.В. О дробно-дифференциальной модели переноса космических лучей в галактике // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91. Вып. 3. С. 115−120.
Боголюбов А.Н., Кобликов А.А., Смирнова Д.Д., Шапкина Н.Е. Диффузионно-волновое уравнение дробного порядка для сред с временной дисперсией // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2012. № 5. С. 13−17.
Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука. 1993.
Садовский М.А. Избранные труды: Геофизика и физика взрыва. М.: Наука. 2004.
Любушин А.А. Прогноз великого Японского землетрясения // Природа. 2012. № 8. С. 23−33.
Боголюбов А.Н., Петухов А.А., Шапкина Н.Е. Математическое моделирование волноводов, содержащих локальные вставки с фрактальной структурой // Вестник московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2011. № 2. С. 20−23.
Балханов В.К., Башкуев Ю.Б., Ангархаева Л.Х. Фрактальные спектральные характеристики скин-слоя и модуля поверхностного импеданса // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. Т. 14. № 4. С. 45−48.
Балханов В.К., Башкуев Ю.Б. Фрактальный метод решения задачи распространения земных радиоволн // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. Т. 11. № 6. С. 39−45.
Инновационные электромагнитные методы геофизики. Сборник статей. / Под редакцией академика Е.П. Велихова М.: Научный мир. 2009. 334 с.
Сурков В.В. Электромагнитный предвестник сейсмической волны // Геомагнетизм и аэрономия. 1997. Т. 37. № 6. С. 155−160.
Балханов В.К., Башкуев Ю.Б. Способ детектирования возможного электромагнитного предвестника землетрясений // ЖТФ. 2011. Т. 81. № 9. С. 140−143.
Нигматуллин Р.Р., Потапов А.А. Дробные операторы и их приложения (итоги Международного симпозиума «Дробная производная и ее приложения») // Нелинейный мир. 2009. № 2 С. 154-155.

[1] Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2001.

[2] Зеленый Л.М., Милованов А.В. Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики // УФН. 2004. Т. 174. № 8. С. 809−852.

[3] Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и в радиолокации. Топология выборки. М.: Университетская книга. 2005.

[4] Дубинов А.Е., Селемир В.Д. Фракталы в прикладной физике. Арзамас16. 1995.

[5] Tarasov V.E. Fractional dynamics: applications of fractional calculs to dynamics of particles, fields and media. Springer. 2010.

[6] Рехвиашвили С.Ш. Формализм Лагранжа с дробной производной в задачах механики // ПЖТФ. 2004. Т. 30. Вып 2. С. 33−37.

[7] Боголюбов А.Н., Потапов А.А., Рехвиашвили С.Ш. Способ введения дробного интегро-дифференциирования в классической электродинамике // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2009. № 4. С. 9−11.

[8] Суханов А.Д., Тимашев С.Ф. О фрактальной природе аномальной диффузии // ЖФХ. 1998. Т. 72. № 11. С. 2073−2076.

[9] Потапов А.А., Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты. М.: Радиотехника. 2009.

[10] Боголюбов А.Н., Потапов А.А., Рехвиашвили С.Ш. Интерпретация решения диффузионно-волнового уравнения с использованием дробного интегро-дифференциирования // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2010. № 3. С. 54−55.

[11] Нигматулин Р.Р. Дробный интеграл и его физическая интерпретация // Теоретическая и математическая физика. 1992. Т. 90. № 3. С. 354−368

[12] Тарасов В.Е. Дробные интегродифференциальные уравнения для электромагнитных волн в диэлектрических средах // Теоретическая и математическая физика. 2009. Т. 158. № 3. С. 419−424.

[13] Алисултанов З.З., Мейланов Р.П. Способ введения дробного интегродифференцирования в квантовую теорию // Нелинейный мир. 2011. Т. 9. № 7. С. 453−467.

[14] Учайкин В.В. О дробно-дифференциальной модели переноса космических лучей в галактике // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91. Вып. 3. С. 115−120.

[15] Боголюбов А.Н., Кобликов А.А., Смирнова Д.Д., Шапкина Н.Е. Диффузионно-волновое уравнение дробного порядка для сред с временной дисперсией // Вестник московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2012. № 5. С. 13−17.

[16] Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука. 1993.

[17] Садовский М.А. Избранные труды: Геофизика и физика взрыва. М.: Наука. 2004.

[18] Любушин А.А. Прогноз великого Японского землетрясения // Природа. 2012. № 8. С. 23−33.

[19] Боголюбов А.Н., Петухов А.А., Шапкина Н.Е. Математическое моделирование волноводов, содержащих локальные вставки с фрактальной структурой // Вестник московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2011. № 2. С. 20−23.

[20] Балханов В.К., Башкуев Ю.Б., Ангархаева Л.Х. Фрактальные спектральные характеристики скин-слоя и модуля поверхностного импеданса // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. Т. 14. № 4. С. 45−48.

[21] Балханов В.К., Башкуев Ю.Б. Фрактальный метод решения задачи распространения земных радиоволн // Электромагнитные волны и электронные системы. 2006. Т. 11. № 6. С. 39−45.

[22] Инновационные электромагнитные методы геофизики. Сборник статей. / Под редакцией академика Е.П. Велихова М.: Научный мир. 2009. 334 с.

[23] Сурков В.В. Электромагнитный предвестник сейсмической волны // Геомагнетизм и аэрономия. 1997. Т. 37. № 6. С. 155−160.

[24] Балханов В.К., Башкуев Ю.Б. Способ детектирования возможного электромагнитного предвестника землетрясений // ЖТФ. 2011. Т. 81. № 9. С. 140−143.

[25] Нигматуллин Р.Р., Потапов А.А. Дробные операторы и их приложения (итоги Международного симпозиума «Дробная производная и ее приложения») // Нелинейный мир. 2009. № 2 С. 154-155.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи