Учет «геометро-оптическим» асимптотическим методом кривизны границы области произвольной формы в решении двумерной линейной нерегулярной задачи теплопроводности

Предложено и обосновано применение "геометро-оптического" асимптотического метода для получения приближенных аналитических решений двумерных линейных нерегулярных задач теплопроводности в односвязных областях произвольной формы; показано, что применение "геометро-оптического" асимптотического метода позволяет записать приближенные аналитические решения таких задач в виде асимптотических разложений Пуанкаре, коэффициенты которых вычисляются в явном виде и являются функциями кривизны границы области; коэффициенты найденных асимптотик не зависят от малого параметра; асимптотики Пуанкаре решений нерегулярных задач теплопроводности получены в результате асимптотического анализа интегральных представлений решений, записанных при помощи соответствующих функций Грина; приведен список работ других авторов, в которых в той или иной мере учитывалось влияние формы границы области на нестационарные тепловые поля.