Ю.О. Дружинин1, В.В. Соколов2, А.В. Абдулов3, А.Н. Абраменков4, А.В. Рожнов5

1–5 Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (Москва, Россия)
1 ydruzhin@ipu.ru, 2 sok@ipu.ru, 3 ava@ipu.ru, 4 aabramenkov@ipu.ru, 5 rozhnov@ipu.ru

Постановка проблемы. Планирование группового применения автономных необитаемых подводных аппаратов для инспектирования и мониторинга представляет интерес для исследователя подводных объектов. Координаты их предварительно выявлены с помощью тех или иных технических средств, в том числе с помощью беспилотных авиационных систем. Планирование является необходимым условием для минимизации времени проведения таких исследований, в том числе и при их выполнении в ограниченный промежуток времени. При этом автономные необитаемые подводные аппараты сопровождаются судном-базой для обеспечения зарядки или замены их аккумуляторов.

Цель. Разработать проблемно-ориентированный научно-методический аппарат построения оптимальных траекторий движения автономных необитаемых подводных аппаратов и сопровождающего их судна-базы c известными техническими характеристиками для оценки минимального времени выполнения миссии по инспектированию точечных подводных объектов.

Результаты. Предложен эвристический подход построения планируемых траекторий движения автономных необитаемых подводных аппаратов и сопровождающего их судна-базы, который также может быть охарактеризован в общепринятых терминах задачи для нескольких коммивояжеров с выбором мобильных станций зарядки и с ограничениями по очередности (англ. Multiple Traveling Salesmen Problem with Mobile Refueling Stations and with Precedence Constrains, MTSPMRS-PC). При моделировании данного метода выявлены зависимости оптимальной траектории движения судна-базы от отношения скоростей автономных необитаемых подводных аппаратов и судна-базы и траекторий данных объектов управления от отношения значений энергии, затрачиваемой им на инспекцию объекта, к энергии, расходуемой при его движении.

Практическая значимость. Разработанный подход ориентирован на использование при совершенствовании специального программного и алгоритмического обеспечения, в том числе при моделировании и построении траекторий автономных необитаемых подводных аппаратов и судна-базы в сложных гидрометеорологических условиях.

Дружинин Ю.О., Соколов В.В., Абдулов А.В., Абраменков А.Н., Рожнов А.В. Организация мониторинга точечных объектов автономными необитаемыми аппаратами, базирующимися на судне сопровождения // Динамика сложных систем. 2026. Т. 20. № 4. С. 37−47. DOI: 10.18127/j19997493-202604-03

1. Капустян С.Г., Мельник Э.В. Системный анализ требований и оптимизация состава группы роботов в задаче мониторинга окружающей среды // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика». 2024. Т. 16. № 2. С. 12–25.
2. Шайдуров Г.Я., Кудинов Д.С., Артемьев К.А. Возможности дальней подводной радионавигации на основе параметрического взаимодействия электромагнитных и акустических волн // Успехи современной радиоэлектроники. 2016. № 11. С. 128–131.
3. Алексеев А.О. Минимаксная задача M коммивояжеров // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1991. Т. 31. № 12. С. 1899–1905.
4. Зак Ю.А. Прикладные задачи теории расписаний и маршрутизации перевозок. Изд. стереотип. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2018. 394 с.
5. Бычков И.В., Кензин М.Ю., Максимкин Н.Н. Двухуровневый эволюционный подход к маршрутизации группы подводных роботов в условиях периодической ротации состава // Труды СПИИРАН. 2019. Т. 18. № 2. С. 267–301.
6. Костюк Ю.Л., Пожидаев М.С. Приближенные алгоритмы решения сбалансированной задачи k коммивояжеров. Вестник Томского государственного университета // Управление, вычислительная техника и информатика. 2008. № 1(2). С. 106–112.
7. Saga Wahyuningsih, Dwi Retno Sari. Study of the Brand and Bound Algorithm on Traveling Salesman Problem Variants. Advances in Social Science, Education and Humanities Research // Proceedings the 1st International Conference on Mathematics and Mathematic Education (ICMMED 2020). P. 204–211.
8. Щербина О.А. Метаэвристические алгоритмы для задач комбинаторной оптимизации (обзор) // Таврический вестник информатики и математики. 2014. № 1(24). С. 56–72.
9. Дружинин Ю.О., Соколов В.В. Planning the Operations of a Group of Autonomous Unmanned Underwater Vehicles Based on a Carrier Vessel as a Solution for Multiple Traveling Salesmen Problem with Some Restrictions // Proceedings of the 17th International Conference Management of Large-Scale System Development (MLSD). М.: ИПУ РАН (IEEE). 2024. P. 1–5.
10. Обзор пакетов SciPy, Pyomo и CVXPY для решения задач условной оптимизации. HABR: [сайт] URL: https://habr.com/ru/companies/X5Tech/articles/708294/ (дата обращения: 20.04.2026).