И.В. Тяпкин1

1 ФГАОУ ВО «Сибирский федеральный университет» (г. Красноярск, Россия)
1 ityapkin@sfu-kras.ru

Постановка проблемы. Классические алгоритмы пространственно-временной адаптивной обработки (STAP) в навигационных приемниках ГНСС с адаптивными антенными решетками (ААР) эффективно подавляют узкополосные и широкополосные помехи, однако вносят нелинейные искажения фазочастотной характеристики (ФЧХ) тракта. Это приводит к дисперсии групповой задержки, деформации корреляционного пика и, как следствие, к методологическим ошибкам псевдодальномерных измерений, что недопустимо для высокоточного позиционирования.

Цель. Модифицировать алгоритм STAP с QR-разложением для ААР навигационных приемников путем введения структурных ограничений симметрии весовых коэффициентов, обеспечивающих линейность ФЧХ используемых КИХ-фильтров, и сохранить при этом высокую адаптивность, численную устойчивость и помехоподавляющие свойства.

Результаты. Предложена методология построения математической модели пространственно-временной обработки с КИХ-фильтрами I типа (нечетная длина, симметричная импульсная характеристика), гарантирующими линейность ФЧХ. Обоснована связь минимаксного критерия аппроксимации частотной характеристики с критерием минимума выходной мощности MVDR через проекционные методы. Построен ортонормированный базис подпространства симметричных векторов, позволяющий перейти к редуцированному пространству меньшей размерности. Разработана рекуррентная реализация алгоритма на основе QR-разложения с вращениями Гивенса и параметром забывания, обеспечивающая обновление весов в реальном времени.

Практическая значимость. Предложенная методология позволяет реализовать помехозащищенные навигационные приемники с ААР, в которых постоянство групповой задержки КИХ-фильтров исключает смещения псевдодальномерных измерений, вызванные нелинейностью ФЧХ. Вычислительная эффективность (работа в редуцированном пространстве) и численная устойчивость (рекуррентное QR-разложение) делают алгоритм пригодным для реализации на программируемых логических интегральных схемах в системах высокоточного позиционирования, функционирующих в сложной помеховой обстановке.

Тяпкин И.В. Методология использования цифровых КИХ-фильтров с линейной фазочастотной характеристикой в трактах навигационных приемников с адаптивными антенными решетками // Успехи современной радиоэлектроники. 2026. T. 80. № 7. С. 78–90. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202607-08

1. Тяпкин В.Н., Луферчик П.В., Тяпкин И.В. и др. Повышение вычислительной эффективности адаптивных алгоритмов пространственно-временной обработки в навигационных и радиолокационных системах // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 12. С. 16–24. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202512-02
2. Штро П.В., Тяпкин В.Н., Луферчик П.В. и др. Оценка точностных характеристик навигационных приемников с компенсатором помех в сложной помеховой обстановке // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 2. С. 65–72. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202502-09
3. Tyapkin V.N., Dmitriev D.D., Shtro P.V. et al. Model of Receiving Channels of an Adaptive Antenna Arrayto Assess the Impact of Differences in their Characteristics on the Efficiency of Interference Suppression // Journal of Siberian Federal Universit. Mathematics and Physics. 2025. V. 18. № 1. P. 81–90.
4. Proakis J.G., Manolakis D.G. Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson. 2006. 1004 p.
5. Van Trees H.L. Optimum Array Processing: Part IV of Detection, Estimation, and Modulation Theory. New York: Wiley-Interscience. 2002. 1472 p.
6. Ifeachor E.C., Jervis B.W. Digital Signal Processing: A Practical Approach. 2nd ed. Harlow: Pearson. 2002. 933 p.
7. Parks T.W., McClellan J.H. Chebyshev approximation for nonrecursive digital filters with linear phase // IEEE Transactions on Circuit Theory. 1972. V. 19. № 2. P. 189–194.
8. Kaiser J.F. Nonrecursive digital filter design using the Io-sinh window function // Proceedings of the IEEE International Symposium on Circuits and Systems. San Francisco, CA. 1974. P. 20–23.
9. Harris F.J. On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transform // Proceedings of the IEEE. 1978. V. 66. № 1. P. 51–83.
10. McClellan J.H., Parks T.W., Rabiner L.R. A computer program for designing optimum FIR linear phase digital filters // IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics. 1973. V. 21. № 6. P. 506–526.
11. Compton R.T. Adaptive Antennas: Concepts and Performance. Englewood Cliffs: Prentice Hall. 1988. 448 p.
12. Capon J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis // Proceedings of the IEEE. 1969. V. 57. № 8. P. 1408–1418.
13. Haykin S. Adaptive Filter Theory. 5th ed. Upper Saddle River: Pearson. 2014. 912 p.
14. Gentleman W.M., Kung H.T. Matrix triangularization by systolic arrays // Proceedings of SPIE. 1981. V. 298. P. 19–26.