М.Э. Гурбатов1, П.А. Дудкин2, А.С. Гонтарёв3

1 Публичное акционерное общество «Радиофизика» (Москва, Россия)

2,3 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) (Москва, Россия)

1 gurbatovv@yandex.ru

Постановка проблемы. В современных условиях интенсивного внедрения нейросетевых технологий в сферу траекторной обработки радиолокационной информации наблюдается существенный дисбаланс между практическим применением и теоретическим обоснованием данных методов. Существующая методология базируется преимущественно на эмпирическом подходе, что создает значительные ограничения для прогнозирования эффективности алгоритмов в условиях нетипичных сценариев функционирования. В связи с этим возникает задача по разработке теоретического обоснования применимости искусственных нейронных сетей для траекторной обработки радиолокационной информации, решение которой позволит создать фундаментальную теоретическую основу для дальнейшего развития и практического применения нейросетевых технологий в области радиолокационной обработки информации, обеспечив необходимый уровень надежности и предсказуемости их функционирования.

Цель. Получить строгое математическое обоснование применимости нейросетевых технологий для траекторной обработки радиолокационной информации путём доказательства сходимости результатов работы многослойного персептрона к поведению простого линейного фильтра типа α−β, являющегося частным случаем фильтра Калмана в стационарном режиме.

Результаты. Доказано утверждение о сходимости результатов многослойного персептрона к поведению фильтра Калмана в стационарном режиме для стационарного режима работы фильтра Калмана, которое не распространяется на общие динамические процессы и нелинейные модели объектов.

Практическая значимость. Экспериментально подтверждена возможность аппроксимации нейронной сетью поведения фильтра Калмана с заданной точностью на ограниченной области входных воздействий для модельных траекторий синусоидального и полиномиального вида.

Гурбатов М.Э., Дудкин П.А., Гонтарёв А.С. Теоретическое обоснование возможности аппроксимации фильтра Калмана нейросетевыми методами в задачах траекторной обработки радиолокационной информации // Успехи современной радиоэлектроники. 2026. T. 80. № 6. С. 87–102. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202606-08

1. Hongyun Z., Hui C., Wenxu Z., Xindi Z. Trajectory planning for airborne radar in extended target tracking based on deep reinforcement learning // Digital Signal Processing. 2024. V. 153.
2. Jing L., Chuanhai C., Yingnan L., Han W., Xuefei L. Difficulty assessment of shoveling stacked materials based on the fusion of neural network and radar chart information // Automation in Construction. 2021. V. 132.
3. Li X.R. A Survey of Maneuvering Target Tracking. Part V: Multiple-Model Methods // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2005. V. 41. № 4. P. 1255–1321.
4. Bar-Shalom Y. Estimation with Applications to Tracking and Navigation: Theory, Algorithms, and Software. New York: John Wiley & Sons. 2001.
5. Сычев М.И. Траекторная обработка радиолокационной информации на основе упрощенных многомодельных фильтров // Электросвязь. 2016. № 10. С. 32–37.
6. Веремьев В.И., Ковалев Д.А. Моделирование алгоритмов траекторного сопровождения на основе нейросетевого подхода // Известия вузов. Приборостроение. 2010. № 4. С. 25–29.
7. Журавлёв А.В. Возможность применения искусственного интеллекта при ведении радиолокационной разведки // Военная мысль. 2021. № 5. С. 82–87.
8. Фарбер В.Е. Основы траекторной обработки радиолокационной информации в многоканальных РЛС: Учеб. пособие. М.: МФТИ. 2005.
9. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman Filtering: Theory and Practice.
10. Cybenko G. Approximation by superpositions of a sigmoidal function // Mathematics of Control, Signals and Systems. 1989. V. 2. P. 303–314.
11. Berngardt O.I., Kusonsky O.A., Poddelsky A.I., Oinats A.V. Self-trained artificial neural network for physical classification of ionospheric radar data // Advances in Space Research. 2022. V. 70. № 10.
12. Гурбатов М.Э., Литновский В.Я. Анализ эффективности нейросетевых алгоритмов траекторной обработки радиолокационной информации // Радиотехника. 2023. Т. 87. № 3. С. 31–39. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202303-03.