А.В. Богословский1, С.В. Васильев2, И.В. Жигулина3

1–2 ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж, Россия)
1 p-digim@mail.ru; 2 stanislav-vas1986@mail.ru; 3 ira_zhigulina@mail.ru

Постановка проблемы. Обнаружение движущихся объектов и слежение за ними являются важными задачами для любой технической системы мониторинга пространства. Существенной проблемой при их решении является необходимость обработки значительных объемов информации в условиях жестких временных ограничений. В системах, использующих в качестве данных изображения, снизить вычислительные затраты удается за счет обработки лишь части кадра, содержащей изображение объекта. В таком случае задача слежения может быть сведена к определению правила смещения некоторого «окна», согласованного с характером движения изображения объекта. Для этого может быть рассмотрен энергетический подход к обработке видеоинформации, в частности, использован фазоэнергетический спектр изображения (ФЭС) – векторная функция, сочетающая свойства энергетического и фазочастотного спектров. Применительно к движению объектов наиболее информативной характеристикой ФЭС является циркуляция, отражающая соленоидальные свойства спектра.

Цель. Исследовать возможности использования циркуляции ФЭС для сопровождения движущихся объектов при обработке видеопоследовательностей.

Результаты. Получено в общем виде аналитическое выражение для циркуляции ФЭС по произвольному контуру прямоугольной формы. Показано, что циркуляция по границам двумерного периода равна нулю, но отлична от нуля по границам квадрантов фазовой плоскости. Установлено, что абсолютные значения циркуляции как четных, так и нечетных квадрантов равны между собой, что позволяет рассматривать в качестве контуров интегрирования лишь границы смежных квадрантов. Приведены частные выражения для циркуляции по первому и второму квадрантам фазовой плоскости, получены зависимости значений циркуляции от положения изображения объекта в поле кадра. Сформулированы основные свойства циркуляции ФЭС. Разработан алгоритм формирования окна слежения и его межкадрового центрирования относительно содержащегося в нем объекта. Приведены оценки вычислительной реализуемости алгоритма и представлены результаты работы алгоритма на реальных видеосюжетах.

Практическая значимость. Результаты исследования циркуляции векторного поля, порождаемого ФЭС, могут быть использованы при разработке алгоритмического обеспечения различных систем наблюдения, интеллектуальных систем самостоятельного поиска, обнаружения и сопровождения объектов, транспортной аналитики, контроля производственных процессов и пр.

Богословский А.В., Васильев С.В., Жигулина И.В. Использование циркуляции векторного поля фазоэнергетического спектра для слежения за движущимися объектами // Успехи современной радиоэлектроники. 2026. T. 80. № 6. С. 46–55. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784-202606-04

1. Суровцев П.Ю., Суслин А.С. Корреляционно-разностный алгоритм обнаружения воздушных объектов, наблюдаемых на фоне неоднородного неба // Труды МАИ. 2018. №103. С. 55–70.
2. Полоневич А.М., Ревотюк М.П. Мониторинг движущегося объекта с использованием адаптивного корреляционного фильтра // Доклады БГУИР. 2015. №7 (93). С. 45–50.
3. Мокшин В.В., Кирпичников А.П., Шарнин Л.М. Отслеживание объектов в видеопотоке по значимым признакам на основе фильтрации частиц // Вестник Казанского технологического университета. 2013. № 18. С. 297–303.
4. Никифоров М.Б., Пчелкин А.В. Алгоритм измерения координат объекта в видеопотоке для системы сопровождения объектов с прогнозом траектории движения // Известия ТулГУ. Технические науки. 2020. С. 29–35.
5. Аун С., Шарнин Л.М., Кирпичников А.П. Информационно-измерительная система слежения за движущимися объектами // Вестник Казанского технологического университета. 2011. №16. С. 224–232.
6. Бондаренко В.А., Каплинский Г.Э., Павлова В.А., Тупиков В.А. Метод поиска и сопоставления ключевых особенностей изображений для распознавания образов и сопровождения объектов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2019. № 1 (203). С. 281–293.
7. Богуш Р.П., Абламейко С.В., Захарова И.Ю. Вычисление и анализ признаков движущихся объектов для сопровождения на видеопоследовательности // Вестник Полоцкого государственного университета. Фундаментальные науки. 2021. № 4. С. 2–10.
8. Алфимцев А.Н., Демин Н.А. Захват и отслеживание удаленных объектов в видеопотоке // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 11. С. 9–18.
9. Корзунов О.В., Лужинский А.И. Анализ алгоритмов обнаружения и измерения координат объектов в оптико-электронных системах // Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. № 12-3. С. 164–172.
10. Лукьяница А.А., Шишкин А.Г. Цифровая обработка видеопоследовательностей. М.: «Ай-Эс-Эс Пресс». 2009. 518с.
11. Мареев А.В., Орлов А.А., Рыжкова М.Н. Методы локализации объектов в видеопотоке // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2021. № 3 (4). С. 48–60.
12. Кирпичников А.П., Ляшева С.А., Шлеймович М.П. Обнаружение и сопровождение объектов в бортовых системах обработки изображений // Вестник Казанского технологического университета. 2014. № 13. С. 331–334.
13. Богословский А.В., Васильев С.В., Жигулина И.В. Периферийная обработка видеопоследовательностей // Радиотехника (в печати).
14. Богословский А.В., Сухарев В.А., Жигулина И.В., Пантюхин М.А. Векторные поля, порождаемые преобразованием Фурье видеосигналов изображений // Радиотехника. 2021. № 7. С. 127–139. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202107-17
15. Богословский А.В., Васильев С.В., Жигулина И.В. Применение интегральных характеристик энергетических спектров для обнаружения объектов на изображениях // Цифровая обработка сигналов. 2025. № 3. С. 54–62.
16. Беккер И.А., Якимов Е.А., Скрылев Н.П. Вычисление трудоемкости алгоритма, реализованного на языке С# // Системный анализ и прикладная информатика. 2023. № 4. С. 14–18.