Применение принципов механики Лагранжа для анализа электрических цепей с сосредоточенными параметрами

Т.Я. Шевгунов; Е.Н. Ефимов

doi:10.18127/j20700784–201810–10

Применение принципов механики Лагранжа для анализа электрических цепей с сосредоточенными параметрами

Т.Я. Шевгунов¹, Е.Н. Ефимов²

научная статья УДК 621.3.01 Страницы: 75-82 doi.org/10.18127/j20700784–201810–10

¹ к.т.н., доцент, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
² к.т.н., науч. сотрудник, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Ключевые слова: линейные электрические цепи динамические уравнения лагранжиан уравнение Эйлера–Лагранжа

Аннотация

Предложено применение методов механики Лагранжа для анализа динамических процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами, включающими резистивные элементы и источники воздействий – напряжений и токов. Показано, что существующие формальные аналогии между обобщенными координатами взаимодействующих масс в классической механике и зарядами в теории электрических цепей позволяют дать качественную интерпретацию предложенного метода, что открывает перспективы его дальнейшего использования для анализа сложных физических систем.

Для цитирования

Шевгунов Т.Я., Ефимов Е.Н. Применение принципов механики Лагранжа для анализа электрических цепей с сосредоточенными параметрами // Успехи современной радиоэлектроники. 2018. № 10. С. 75–82. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700784–201810–10

Список источников

Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. М.–Л.: ГИТТЛ. 1950.
Судаков В.Ф. Канонические уравнения для консервативных цепей c двумя степенями свободы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2014. № 1. С. 58–69.
Clemente-Gallardo J., Scherpen J.M.A. Relating Lagrangian and Hamilto-nian formalisms of LC circuits // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fun-damental Theory and Applications. 2003. V. 50. № 10. P. 1359–1363. Doi: 10.1109/TCSI.2003.817781.
Ober-Blöbaum S., Tao M., Cheng M., Owhadi H., Marsden J.E. Variational integrators for electric circuit // Journal of Computational Physics. 2013. V. 242. P. 498–530. Doi:10.1016/j.jcp.2013.02.006.
Özdaş K., Kiliçkaya M.S. Novel method for the analysis of RLC circuits // International journal of electronics theoretical and experimental. 1991. 70:2. P. 407–412. Doi: 10.1080/00207219108921288.
Kadhim Y. Lagrangian description of electric circuits // Lecture Notes. Course Code: FYGB08. Karlstad University. Faculty of health, science and technology. Department of Engineering and Physics. P. 1–8.
Эльсгольц Л. Вариационное исчисление. М. URSS. 2014.
Медведев Б.В. Начала теоретической физики. Механика, теория поля, элементы квантовой механики. М.: Физматлит. 2007. С. 19–23.
Mayer D. Hamilton´s Principle and Electric Circuits Theory // Advances in Electrical and Electronic Engineering. 2006. P. 185–189.
Баскаков С.И. Лекции по теории цепей. URSS. 2016.
Lindell I.V. Heaviside operational rules applicable to electromagnetic problems // Progress in electromagnetics research. PIER 26. 2000. P. 293–331.
Batchelor G.K. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge Mathematical Library series. Cambridge University Press. 2000.

[1] Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. М.–Л.: ГИТТЛ. 1950.

[2] Судаков В.Ф. Канонические уравнения для консервативных цепей c двумя степенями свободы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2014. № 1. С. 58–69.

[3] Clemente-Gallardo J., Scherpen J.M.A. Relating Lagrangian and Hamilto-nian formalisms of LC circuits // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fun-damental Theory and Applications. 2003. V. 50. № 10. P. 1359–1363. Doi: 10.1109/TCSI.2003.817781.

[4] Ober-Blöbaum S., Tao M., Cheng M., Owhadi H., Marsden J.E. Variational integrators for electric circuit // Journal of Computational Physics. 2013. V. 242. P. 498–530. Doi:10.1016/j.jcp.2013.02.006.

[5] Özdaş K., Kiliçkaya M.S. Novel method for the analysis of RLC circuits // International journal of electronics theoretical and experimental. 1991. 70:2. P. 407–412. Doi: 10.1080/00207219108921288.

[6] Kadhim Y. Lagrangian description of electric circuits // Lecture Notes. Course Code: FYGB08. Karlstad University. Faculty of health, science and technology. Department of Engineering and Physics. P. 1–8.

[7] Эльсгольц Л. Вариационное исчисление. М. URSS. 2014.

[8] Медведев Б.В. Начала теоретической физики. Механика, теория поля, элементы квантовой механики. М.: Физматлит. 2007. С. 19–23.

[9] Mayer D. Hamilton´s Principle and Electric Circuits Theory // Advances in Electrical and Electronic Engineering. 2006. P. 185–189.

[10] Баскаков С.И. Лекции по теории цепей. URSS. 2016.

[11] Lindell I.V. Heaviside operational rules applicable to electromagnetic problems // Progress in electromagnetics research. PIER 26. 2000. P. 293–331.

[12] Batchelor G.K. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge Mathematical Library series. Cambridge University Press. 2000.

Аннотация

Для цитирования

Похожие статьи