Эффективная оценка размерности представления сигнала в базисе собственных векторов
- 1 инженер-исследователь, кафедра «Общая и прикладная физика», Владимирский государственный университет
Ключевые слова:
собственный векторсобственное значениековариационная матрицаквазипериодическийимпульсныйвременной рядразмерностьоценкабета-распределение
Аннотация
Построена оценка средней размерности представления временного ряда в базисе собственных векторов его ковариационной матрицы, основанная на предположении о распределении относительного уровня погрешности θ. Сформулированы условия, при которых данная оценка соответствует смыслу понятия размерности и устойчива к малому возмущению. Рассмотрен частный случай оценки, предполагающий бета-распределение βmn(θ) относительного уровня погрешности θ с параметрами m=1, n=2 и наиболее простой в реализации.
Для цитирования
Исакевич Д.В. Эффективная оценка размерности представления сигнала в базисе собственных векторов // Успехи современной радиоэлектроники. 2015. № 8. С. 71–79.
Список источников
- Прохоров Ю.В. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия. 1999.
- Френкс Л. Теория сигналов / Пер. с англ. под ред. Д.Е. Вакмана. М.: Сов. радио. 1974.
- Грунская Л.В., Исакевич Д.В., Исакевич В.В. Анализатор собственных векторов и компонент сигнала, патент РФ на полезную модель № 116242.
- Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2000.
- Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа. 2000.
- Математический аппарат квантовой теории. Учебно-методическое пособое. Кемерово: Кемеровский государственный университет. 2006. URL: http://physic.kemsu.ru/pub/library/learn_pos/prof_pos/quant_matapp.pdf (дата обращения 24.09.2014).
- Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. М.: Мир. 2001.
- Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница» / Под ред. Д.Л. Даниловаи А.А. Жиглявского. СПб: Санкт-Петербургский университет. 1997.
- Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В., Сушкова Л.Т., Лукьянов В.Е. Частотные свойства ковариационной матрицы и ее собственных векторов при анализе полигармонических временных рядов // Электромагнитные волны и электронные системы. 2013. Т. 18. № 11. С. 24-33.
- Исакевич В.В., Исакевич Д В., Грунская Л.В., Сушкова Л.Т., Лещев И.А. О характеристиках анализатора собственных векторов и компонент сигнала при анализе квазипериодических временных рядов // Методы и устройства передачи и обработки информации. 2014. № 16. С. 49-53.
- Зайченко К.В., Зяблицкий А.В. Высокоточная синхронизация электрокардиосигналов сверхвысокого разрешения. Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2010.
- Патент РФ на полезную модель № 128470. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Батин А.С. Кардиоайгеноскоп.
- Эффективные решения - сегодня. Бюллетень для ЛПР. ISSN 2312-1858. Владимир: ООО «БизнесСофтСервис». 2014.