Единый подход к решению проблемы рассеяния света несферическими частицами

Широко известные обобщения теории Ми на случай несферических рассеивателей - методы разделения переменных, расширенных граничных условий и поточечной сшивки ранее рассматривались в литературе независимо. Впервые предложена общая теория, объединяющая эти три метода, применяющая одинаковые разложения полей по волновым функциям. При этом используется оригальный подход с разделением полей на две особые части и выбором специальных скалярных потенциалов для каждой из них. Теория показывает принципиальное сходство и различие методов и позволяет провести надежное сравнение их эффективности.

Особое внимание уделено аналитическому исследованию математической корректности данных методов. Рассмотрены условия сходимости разложений полей и разрешимости систем линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов этих разложений. Отмечено, что методы разделения переменных и расширенных граничных условий корректны в ближней и дальней зонах при существенно разных условиях.

Обсуждаются также сравнительная точность и скорость сходимости методов для несферических рассеивателей разных типов: сфероидальных и чебышёвских частиц различной формы и размера. Показано, что методы существенно дополняют друг друга и, поскольку соответствующие им компьютерные программы различаются благодаря предложенной единой теории несильно, оказывается целесообразным создание программы, способной использовать все три метода и выбирать наиболее подходящий из них для заданных параметров.