STABILITY ANALYSIS OF DISCRETE CONTROLLED SYSTEMS WITH INCOMPLETE INFORMATION

S. N. Petrova

STABILITY ANALYSIS OF DISCRETE CONTROLLED SYSTEMS WITH INCOMPLETE INFORMATION

S. N. Petrova¹

research article Pages: 42-45

¹ к.пед.н., доцент, кафедра прикладной математики, Уральский государственный экономический университет (г. Екатеринбург)

Keywords: control system stability Lyapunov function fuzzy control linear matrix inequality

Abstract

Questions of control by dynamic systems with incomplete information on the basis of linear matrix inequalities are studied. Method of Lyapunov functions of stability investigation of indicated is developed. The application of linear matrix inequalities for the synthesis and stabilization of control systems is considered. The results can be used in problems of improvement of technological processes controlled complex technical systems. A convenient tool for the study of fuzzy control systems are models of Takagi-Sugeno. For study of indicated models in this paper the method of Lyapunov functions and properties of linear matrix inequalities are used. Stability conditions of discrete controlled systems with incomplete information are obtained. The results can be used in problems of improvement of technological processes and processes of control by technical systems.

How to cite

Петрова С.Н. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ДИСКРЕТНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ С НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ // Наукоемкие технологии. 2012. № 1. С. 42–45.

References

Аверин А. И., Гаазе-Раппопорт М. Г., Поспелов Д. А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д. А.Поспелова. М.: Наука. 1986.
Васильев С. Н. К интеллектному управлению. Нелинейная теория управления и ее приложения. М.: Физматлит. 2000. С.57-126.
Кофман А., Алуха Х. Хил. Введение теории нечетких множеств в управление предприятием. Минск: Вышейшая школа. 1992.
Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит. 2001.
Пегат А.Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.
Дружинина О. В., Шестаков А. А. Об устойчивости нечетких управляемых систем с запаздыванием // Труды Международной конференции «Управление в технических системах». СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». 2010. С.123-126.
Петрова С. Н.Об использовании параметризованных линейных матричных неравенств для синтеза и стабилизации нечетких систем управления//Труды Международной конференции «Управление в технических системах». СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». 2010. С.127-128.
Тэрано Т., Асаи К., СугэноМ.Прикладные нечеткие системы. М.: Мир. 1993.
ApkarianP., GahinetP. А convexcharacterizationofgain-scheduled H controllers// IEEE Trans. Automat. Contr. 1995. V.40. P.853-864.
Apkarian P., Tuan H. D. Parameterized LMIs in control theory // SIAM J. Contr. Optimizat. 2000. V.38. P.1241-1264.
Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. 1985. V.15. P.116-132.
Tanaka K., Wang H. O.Fuzzy control systems, design and analysis: a linear matrix inequality approach // N.Y.:John Wiley. 2001.
Tanaka K., Ikeda T., Wang H. O. Fuzzy regulators and fuzzy observers: Relaxed stability conditions and LMI-based designs // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 1998. V.6. P.250-265.
Wang H. O., Tanaka K., Griffin M. Parallel distributed сompensation nonlinear systems by Takagi and Sugeno-s fuzzy model //Proc. of FUZZ-IEEE-95. 1995. P.531-538.
Wang H. O., Tanaka K., Griffin M. An approach to fuzzy control of nonlinear systems: stability and design issues //IEEE Trans. Fuzzy Syst.1996. V.4. №1. P.14-23.

[1] Аверин А. И., Гаазе-Раппопорт М. Г., Поспелов Д. А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д. А.Поспелова. М.: Наука. 1986.

[2] Васильев С. Н. К интеллектному управлению. Нелинейная теория управления и ее приложения. М.: Физматлит. 2000. С.57-126.

[3] Кофман А., Алуха Х. Хил. Введение теории нечетких множеств в управление предприятием. Минск: Вышейшая школа. 1992.

[4] Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит. 2001.

[5] Пегат А.Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.

[6] Дружинина О. В., Шестаков А. А. Об устойчивости нечетких управляемых систем с запаздыванием // Труды Международной конференции «Управление в технических системах». СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». 2010. С.123-126.

[7] Петрова С. Н.Об использовании параметризованных линейных матричных неравенств для синтеза и стабилизации нечетких систем управления//Труды Международной конференции «Управление в технических системах». СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». 2010. С.127-128.

[8] Тэрано Т., Асаи К., СугэноМ.Прикладные нечеткие системы. М.: Мир. 1993.

[9] ApkarianP., GahinetP. А convexcharacterizationofgain-scheduled H controllers// IEEE Trans. Automat. Contr. 1995. V.40. P.853-864.

[10] Apkarian P., Tuan H. D. Parameterized LMIs in control theory // SIAM J. Contr. Optimizat. 2000. V.38. P.1241-1264.

[11] Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. 1985. V.15. P.116-132.

[12] Tanaka K., Wang H. O.Fuzzy control systems, design and analysis: a linear matrix inequality approach // N.Y.:John Wiley. 2001.

[13] Tanaka K., Ikeda T., Wang H. O. Fuzzy regulators and fuzzy observers: Relaxed stability conditions and LMI-based designs // IEEE Trans. Fuzzy Syst. 1998. V.6. P.250-265.

[14] Wang H. O., Tanaka K., Griffin M. Parallel distributed сompensation nonlinear systems by Takagi and Sugeno-s fuzzy model //Proc. of FUZZ-IEEE-95. 1995. P.531-538.

[15] Wang H. O., Tanaka K., Griffin M. An approach to fuzzy control of nonlinear systems: stability and design issues //IEEE Trans. Fuzzy Syst.1996. V.4. №1. P.14-23.

Abstract

How to cite

Related articles