Stability problems of programmed motion for nonlinear dynamical systems
- 1 Ph. D. (Phys.-Math.), Associate Professor, Kaluga branch of the Bauman MSTU
Abstract
Stability problems of programmed motion for nonlinear dynamical systems are considered. On the basis of the comparative analysis of stability of solutions of nonlinear dynamical systems made in work the approach to studying of programmed motions allowing to use a combination of methods of A.M. Lyapunov and N.E. Zhukovsky when studying stability properties is offered. Expansion of conceptual base is given and application of the generalized methods to the analysis of stability of the programmed motion is proved. The considered concepts and generalizations can find application in a robotics, transport and space dynamics at the solution of problems of providing the programmed modes and in problems of stabilization of complex technical objects.
How to cite
Лисовский В.Е. Вопросы устойчивости программного движения нелинейных динамических систем // Нелинейный мир. 2015. № 5. С. 54–58.
References
- Galiullin A.S., Mukhametzjanov I.A., Mukharljamov R.G., Furasov V.D. Postroenie sistem programmnogo dvizhenija. M.: Nauka. 1971.
- Galiullin A.S. Metody reshenija obratnykh zadach dinamiki. M.: Nauka. 1986.
- SHestakov A.A. Obobshhennyjj prjamojj metod Ljapunova dlja sistem s raspredelennymi parametrami. Izd. 2‑e, dopoln. M.: Nauka. 1990. (M.: URSS. 2007).
- Rush N., Abets P., Lalua M. Prjamojj metod Ljapunova v teorii ustojjchivosti. M.: Mir. 1980.
- Rumjancev V.V. O razvitii issledovanijj v SSSR po teorii ustojjchivosti dvizhenija // Differencialnye uravnenija. 1983. T. 19. № 5. S. 739-776.
- Sirazetdinov T.K. Ustojjchivost sistem s raspredelennymi parametrami. Novosibirsk: Nauka. 1987.
- SHestakov A.A., Lisovskijj E.V. Ob ustojjchivosti linejjnykh differencialnykh uravnenijj s neogranichennym operatorom v gilbertovom prostranstve // Mezhvuz. sb. nauch. tr. «Sovremennye problemy upravlenija, ustojjchivosti i kolebanijj nelinejjnykh mekhanicheskikh sistem zheleznodorozhnogo transporta». V 2-kh ch. M.: VZIIT. 1991. CH. 1. S. 49-54.
- Lisovskijj E.V. Ob ustojjchivosti programmnogo dvizhenija sistem s raspredelennymi parametrami// Mezhvuz. sb. nauchn. trudov « Ustojjchivost, prochnost i nadezhnost sistem podvizhnogo sostava zheleznodorozhnogo transporta». M.: RGOTUPS. 1999. S. 16-19.
- Lisovskijj E.V. O postroenii uravnenijj programmnogo dvizhenija dlja sistem s raspredelennymi parametrami // Mezhvuz. sb. nauchn. trudov «Ustojjchivost, prochnost i nadezhnost sistem podvizhnogo sostava zheleznodorozhnogo transporta». M.: RGOTUPS. 1999. S. 51-54.
- SHestakov A.A., Druzhinina O.V. Finalnye svojjstva asimptoticheski prochnykh i fazovo asimptoticheski ustojjchivykh traektorijj i konechnomernykh dinamicheskikh potokov // Izvestija RAEN. Differencialnye uravnenija. 2006. № 11. S. 251−255.
- Druzhinina O.V., SHestakov A.A. Prochnost dvizhenija mekhanicheskikh sistem. M.: RUDN. 1996.
- Druzhinina O.V., SHestakov A.A. O rasshirenii ponjatija orbitalnojj ustojjchivosti traektorijj dinamicheskojj sistemy // DAN. 2001. T. 377. № 5. S. 621-625.
- Druzhinina O.V., SHestakov A.A. Ob uslovijakh prochnosti v smysle ZHukovskogo traektorijj dinamicheskikh sistem // DAN. 2003. T. 393. № 4. S. 478-482.
- Druzhinina O.V., SHestakov A.A. O predelnykh svojjstvakh asimptoticheski ustojjchivykh po Ljapunovu i asimptoticheski prochnykh po ZHukovskomu traektorijj dinamicheskikh sistem // DAN. 2006. T. 409. № 2. S. 185-190.
- Druzhinina O.V.Dinamicheskaja prochnost traektorijj nelinejjnykh differencialnykh sistem // Nelinejjnyjj mir. 2009. T. 7. № 6. S. 448-455.
- Druzhinina O.V.Ustojjchivost i stabilizacija po ZHukovskomu dinamicheskikh sistem. M.: URSS. 2013.
- Druzhinina O.V., SHestakov A.A.Vzaimosvjaz ustojjchivosti po ZHukovskomu s ponjatijami ustojjchivosti topologicheskojj dinamiki // Nelinejjnyjj mir. 2013. T. 11. № 7. S. 459-467.