About Representation of Nonlinear Polynoms above a Final Field the Distributed Computing System

S.V. Shalagin

About Representation of Nonlinear Polynoms above a Final Field the Distributed Computing System

S.V. Shalagin¹

research article Pages: 376

¹ к.т.н., доцент, КГТУ им. А.Н. Туполева

Keywords: polynomial function Galois field discrete determined nonlinear function

Abstract

The new method of decrease in estimations of complexity of calculation of values polynomial functions (PF) in Galois field , realizing the discrete determined nonlinear function (DDNF) from the set number of variables, on the basis of homogeneous computing structures - Field Programmable Gates Array, is offered. The method is based on representation DDNF by system PF in Galois field of a kind on the basis of reference DDNF to the set subclasses, determined on ensembles of all the manner of values, received by DDNF and its variable

How to cite

Шалагин С.В. Представление нелинейных полиномов над конечным полем распределенной вычислительной системой // Нелинейный мир. 2009. № 5. С. 376.

References

Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. В 2 томах. М.: Мир. 1988.
Сюрин В.Н., Иванов Н.Н., Альхимович В.В. Реализация вычислений в конечных полях // Зарубежная электроника. 1990. №5. С. 59 − 68.
Нурутдинов Ш.Р., Столов Е.Л. Реализация автомата асинхронной сетью // Кибернетика (Киев) 1988. № 6. С. 108 − 109.
Нурутдинов Ш.Р. Основы теории полиномиальных моделей автоматных преобразований над полем Галуа. Казань: Изд-во КГУ, 2005. 156 с.
Захаров В.М., Нурутдинов Ш.Р., Шалагин С.В. Полиномиальные структурные модели генераторов цепей Маркова в базисе ПЛИС класса FPGA // Сб. «Исследования по информатике». Вып. 6. Казань: «Отечество», 2003. С. 81 - 94.
Захаров В.М., Шалагин С.В. Параллельные марковские модели над полем // Труды восьмой Междунар. конф. «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах». Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, 2008. С. 155 - 160.
Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии: Учеб. пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Гелиос АРВ, 2002. 480 с.
Кузелин М.О., Кнышев Д.А., Зотов В.Ю. Современные семейства ПЛИС фирмы Xilinx. Справ. пособие. М.: «Горячая линия - Телеком». 2004.
Stratix II GX. Handbook. Altera Corporation // http://www.altera.com/products/%20devices/stratix-ii/stratix-ii-gx/s2gx-index.jsp. 1995 - 2008.
Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов // пер. с англ. А.О. Слисенко, под ред. Ю.В. Матиясевича. М.: Мир. 1979. 536 с.
Шалагин С.В. Умножение элементов расширений полей Галуа в базисе ПЛИС/FPGA // Информационные технологии. 2007. № 12. С. 22 - 27.

[1] Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. В 2 томах. М.: Мир. 1988.

[2] Сюрин В.Н., Иванов Н.Н., Альхимович В.В. Реализация вычислений в конечных полях // Зарубежная электроника. 1990. №5. С. 59 − 68.

[3] Нурутдинов Ш.Р., Столов Е.Л. Реализация автомата асинхронной сетью // Кибернетика (Киев) 1988. № 6. С. 108 − 109.

[4] Нурутдинов Ш.Р. Основы теории полиномиальных моделей автоматных преобразований над полем Галуа. Казань: Изд-во КГУ, 2005. 156 с.

[5] Захаров В.М., Нурутдинов Ш.Р., Шалагин С.В. Полиномиальные структурные модели генераторов цепей Маркова в базисе ПЛИС класса FPGA // Сб. «Исследования по информатике». Вып. 6. Казань: «Отечество», 2003. С. 81 - 94.

[6] Захаров В.М., Шалагин С.В. Параллельные марковские модели над полем // Труды восьмой Междунар. конф. «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах». Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, 2008. С. 155 - 160.

[7] Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии: Учеб. пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Гелиос АРВ, 2002. 480 с.

[8] Кузелин М.О., Кнышев Д.А., Зотов В.Ю. Современные семейства ПЛИС фирмы Xilinx. Справ. пособие. М.: «Горячая линия - Телеком». 2004.

[9] Stratix II GX. Handbook. Altera Corporation // http://www.altera.com/products/%20devices/stratix-ii/stratix-ii-gx/s2gx-index.jsp. 1995 - 2008.

[10] Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов // пер. с англ. А.О. Слисенко, под ред. Ю.В. Матиясевича. М.: Мир. 1979. 536 с.

[11] Шалагин С.В. Умножение элементов расширений полей Галуа в базисе ПЛИС/FPGA // Информационные технологии. 2007. № 12. С. 22 - 27.