Анализ многослойных нейронных сетей методами статистической линеаризации и полиномиальной аппроксимации

Рассмотрены две задачи вероятностного анализа многослойных нейронных сетей. Первая из них заключается в определении моментов некоторых координат сети по аналогичным характеристикам других. Основное внимание уделено определению моментов первого и второго порядков выходных координат сети. Вторая - в определении зависимостей одних координат от других в полиномиальной форме. Предложены приближенные методы решения этих задач. Определение первых двух моментов выходных координат осуществляется методом статистической линеаризации. Полученные таким образом результаты используются для полиномиальной аппроксимации всех функций активации сети и решения второй из задач. Дана качественная характеристика характера приближений.