Method of an estimation of an error of measurement from digitization time and restoration of physical size on samples

B. G. Mayorov

Method of an estimation of an error of measurement from digitization time and restoration of physical size on samples

B. G. Mayorov¹

research article Pages: 40-47

¹ Ph.D. (Eng.), Associate Professor, Leading Research Scientist, JSC «SIE «Rubin»

Keywords: increase in frequency Nyquist΄approximation by straight lines steps a restoration error physics sizes

Abstract

The mathematical model of behaviour of physical value between two next samples of it which considers the maximum parameters is considered: boundary frequency of spectrum physical value, a restoration error on samples, speed, acceleration Are etc. considered two elementary approximating dependences: pieces of straight lines and a step. Necessity of excess of frequency Nyquist΄s is proved, the expressions connecting an error of restoration physical value at this frequency with its necessary excess for achievement of necessary accuracy of restoration of a signal are received. Expressions are received and the theorem of excess of frequency Nyquist΄s (2f) which connects the size of the maximum error among themselves set beforehand and the frequency of digitization exceeding frequency of a boundary harmonic in a spectrum of frequencies of physical value is proved.

How to cite

Майоров Б.Г. Метод оценки погрешности измерения от дискретизации времени и восстановления физической величины по выборкам // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2014. № 4. С. 40–47.

References

Majorov B.G. Vliyanie inerczionnosti optiko-e'lektronny'x sistem na obnaruzhenie czelej na nachal'nom uchastke slezheния // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. 2009. Вып. 4. С. 96-105.
Майоров Б.Г. Способ обнаружения и сопровождения низколетящих целей. Патент на изобретение № 2361235. БИ № 19. 2009.
Nyguist H. Certain topics in telegraph transmission theory // AIEE Transaction. 1928. V. 47. P. 617-644.
Котельников В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи // Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам техн. реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. М.: Издание Ред. упр. связи РККА. 1933.
Shannon C. Communication in the presence of noise // Proc. IRE. 1949. V. 37. P. 10-21.
Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИИЛ. 1963.
Микросхемы АЦП и ЦАП. М.: Додека-ХХI. 2005. 432 с.
Guan K.M., Kozat S.S., Singer A.C. Adaptive reference levels in a level-crossing analog-to-digital converter // Eurasip Journal on Advances in Signal Processing. 2008. V. 2008. Iss. 3.
Хлистунов В.Н. О применении теоремы Котельникова к дискретной измерительной технике // Измерительная техника. 1961. № 3.
Темников Ф.Е. Автоматические регистрирующие приборы. Изд. 2-е. М.: Гос. научно-техн. изд-во машиностроительной лит-ры. 1960.
Хлистунов В.Н. О погрешности аппроксимации дискретных методов измерения // Приборостроение. 1960. № 5. С. 3-5.
Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. М.: Энергия. 1971.
Майоров Б.Г. Исследование возможного поведения параметров сигнала между соседними выборками // Вопросы радиоэлектроники. Сер. СОИУ. 2012. Вып. 4. С. 114-123.
Майоров Б.Г. Исследование теоремы Котельникова и применение результатов для определения величины дискретизации по времени входных сигналов систем управления // Высокопроизводительные вычислительные системы и микропроцессоры. Сб. науч. трудов ИМВС РАН. 2004. Вып. 7. С. 76-82.
Майоров Б.Г. Обобщенный критерий наибольшего отклонения входных сигналов систем управления // Автоматика и Телемеханика. 2005. № 10. С. 148-155.
Майоров Б.Г. Дискретизация сигналов и процессов по теореме Котельникова с учетом максимальных значений их производных по времени // Успехи современной радиоэлектроники. 2010. № 1. С. 56-63.
Майоров Б.Г. Определение минимального интервала дискретизации времени при ступенчатой и линейной аппроксимации сигнала // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. № 3. С. 71-75.

[1] Majorov B.G. Vliyanie inerczionnosti optiko-e'lektronny'x sistem na obnaruzhenie czelej na nachal'nom uchastke slezheния // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. 2009. Вып. 4. С. 96-105.

[2] Майоров Б.Г. Способ обнаружения и сопровождения низколетящих целей. Патент на изобретение № 2361235. БИ № 19. 2009.

[3] Nyguist H. Certain topics in telegraph transmission theory // AIEE Transaction. 1928. V. 47. P. 617-644.

[4] Котельников В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи // Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам техн. реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. М.: Издание Ред. упр. связи РККА. 1933.

[5] Shannon C. Communication in the presence of noise // Proc. IRE. 1949. V. 37. P. 10-21.

[6] Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИИЛ. 1963.

[7] Микросхемы АЦП и ЦАП. М.: Додека-ХХI. 2005. 432 с.

[8] Guan K.M., Kozat S.S., Singer A.C. Adaptive reference levels in a level-crossing analog-to-digital converter // Eurasip Journal on Advances in Signal Processing. 2008. V. 2008. Iss. 3.

[9] Хлистунов В.Н. О применении теоремы Котельникова к дискретной измерительной технике // Измерительная техника. 1961. № 3.

[10] Темников Ф.Е. Автоматические регистрирующие приборы. Изд. 2-е. М.: Гос. научно-техн. изд-во машиностроительной лит-ры. 1960.

[11] Хлистунов В.Н. О погрешности аппроксимации дискретных методов измерения // Приборостроение. 1960. № 5. С. 3-5.

[12] Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. М.: Энергия. 1971.

[13] Майоров Б.Г. Исследование возможного поведения параметров сигнала между соседними выборками // Вопросы радиоэлектроники. Сер. СОИУ. 2012. Вып. 4. С. 114-123.

[14] Майоров Б.Г. Исследование теоремы Котельникова и применение результатов для определения величины дискретизации по времени входных сигналов систем управления // Высокопроизводительные вычислительные системы и микропроцессоры. Сб. науч. трудов ИМВС РАН. 2004. Вып. 7. С. 76-82.

[15] Майоров Б.Г. Обобщенный критерий наибольшего отклонения входных сигналов систем управления // Автоматика и Телемеханика. 2005. № 10. С. 148-155.

[16] Майоров Б.Г. Дискретизация сигналов и процессов по теореме Котельникова с учетом максимальных значений их производных по времени // Успехи современной радиоэлектроники. 2010. № 1. С. 56-63.

[17] Майоров Б.Г. Определение минимального интервала дискретизации времени при ступенчатой и линейной аппроксимации сигнала // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. № 3. С. 71-75.