On the Transcendental Functions Entered by Integration of the Differential Equations
- 1,2 МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Кафедра математики
Keywords:
analytical theory of the differential equationsintegration in finite termsalgebraic curvesgroups of the birational transformationselliptic functionsabelian functions
Abstract
Various approaches to integration of systems of nonlinear ordinary differential equations in finite terms are considered and how this concept can be introduced without fixing a class of transcendental functions introducing by integration is shown.
How to cite
БОГОЛЮБОВ А.Н., МАЛЫХ М.Д. Трансцендентные функции, вводимые интегрированием дифференциальных уравнений // Динамика сложных систем - XXI век. 2010. № 3. С. 35–38.
References
- Хованский А.Г. Топологическая теория Галуа. М.: ЦНМО. 2008.
- Добровольский В.А., Стрельцын Ж., Локоть Н.В. Михаил Николаевич Лагутинский (1871-1915) // Историко-математические исследования. Вторая серия. Вып. 6 (41). M.: 2001.
- Cheb-Terrab E.S., Kolokolnikov T.Computer Algebra Solving of First Order ODEs // http: //www.cs.uwaterloo.ca/ ecterrab/publications.htmlComputer Physics Communications. 101. 1997.
- Painlevé P. Leçons sur la
theorie analytique des equations
differentielles. Paris, 1897 = Œuvres. V. 1. Paris. 1971 - Painlevé P.Приложениеккниге P. Boutroux // Œuvres. V. 2. Paris. 1974. P. 767 -813.
- Шафаревич И.Р. Основы алгебраической геометрии. Т. 1. М.: Наука. 1988
- Ritt J.F. Integration in finite terms, Liouville theory of elementary methods. N.-Y. 1948.
- Голубев В.В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела. ГИТТЛ. 1953.
- Enriques F. Le superficie algebriche. Bologna. N. Zanichelli. 1949.