С.С. Винников1, А.Н. Нардид2, Г.И. Ревунков3, Ю.Е. Гапанюк4

1–4 МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, Россия)

Постановка проблемы. Метаграфовая модель данных – современный универсальный инструмент для описания предметной области и взаимоотношения объектов внутри нее. Теория категорий – широко известный и хорошо развитый математический аппарат, позволяющий изучать свойства отношений между объектами без необходимости изучения структуры этих объектов.

Применение теории категорий к метаграфовой модели данных откроет новые возможности в исследовании данной модели.

Цель. Представить множество метаграфов в виде категории и показать программную реализацию описанного инструмента. Результаты. Рассмотрен оператор объединения на множестве метаграфов и метавершин. Представлена категория метаграфов. Реализован программный код, позволяющий работать с метаграфами как с категорными объектами.

Практическая значимость. Категорное представление метаграфов позволяет применять к метаграфам аппарат теории категорий для дальнейшего развития и исследования свойств и особенностей метаграфовой модели данных, а также осуществить программную реализацию метаграфовой модели на языке программирования Haskell.

Винников С.С., Нардид А.Н., Ревунков Г.И., Гапанюк Ю.Е. Представление метаграфовой модели в виде категории // Динамика сложных систем. 2023. Т. 17. № 3. С. 72−77. DOI: 10.18127/j19997493-202303-10

1. Гапанюк Ю.Е. Этапы развития метаграфовой модели данных и знаний // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте: Сборник научных трудов X Междунар. науч.-техн. конф. ИММВ-2021. В 2-х томах. Смоленск: Универсум. 2021. Т. 1. С. 190–200.
2. Basu A., Blanning R.W. Metagraphs and their applications. New York: Springer, 2007.
3. Гапанюк Ю.Е., Ханмурзин Т.И., Костян А.А., Фадеев А.А., Брысина Н.Р. Использование метаграфового подхода в концептуальном моделировании // Динамика сложных систем – XXI век. 2020. Т. 14. № 2. С. 54–62 DOI: 10.18127/j19997493202002-05.
4. Белянова М.А., Ревунков Г.И., Афанасьев Г.И., Гапанюк Ю.Е. Автоматическая генерация вопросов на основе текстов и графов знаний // Динамика сложных систем – XXI век. 2020. Т. 14. № 4. С. 55–64 DOI: 10.18127/j19997493-202004-06.
5. Маклейн С. Категории для работающего математика: Пер. с англ. М.: Физматлит. 2004.
6. Голубцов П.В. Аксиоматическое описание категорий преобразователей информации // Проблемы передачи информации. 1999. № 35 (3). С. 80–98; Problems Inform. Transmission. 1999. № 35 (3). С. 259–274.
7. Голдблатт Р. Топосы: категорный анализ логики: Пер. с англ. В.Н. Гришина, В.В. Шокурова / Под ред. Д.А. Бочвара. М.: Мир. 1983. 488 с. 
8. Isham C.J., Butterfield J. Some possible roles for topos theory in quantum theory and quantum gravity // Foundations of physics. 2000. V. 30. № 10. P. 1707–1735.
9. Верещагин Н.К., Шень А. Начала теории множеств. М.: МЦНМО. 1999.