Д.В. Семенов, Д.С. Гудилин

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (Москва, Россия)

Постановка проблемы. При конструировании волноводов часто бывают востребованы пространственные решения. Однако по большей части с методической (в том числе учебной) точки зрения рассматриваются линейно-протяженные конструкции с различной формой сечения.

Цель. Рассмотреть волновод как конструкцию, составленную из сегментов, изогнутых в плоскости с некоторым радиусом.  Результаты. Показано, что пошаговое решение уравнения Гельмгольца для изогнутого волновода прямоугольного сечения является общим для плоско-ориентированного волноводного тракта и в случае бесконечно большого радиуса сходится к решению для прямолинейного волновода. Выведены выражения для определения параметров компонент электромагнитного поля для волн типа E и H. Получены общие решения, которые при бесконечно большом радиусе изгиба сходятся к гармоническим функциям, характерным для решений применительно к прямолинейным волноводам.

Практическая значимость. Представленное решение уравнения Гельмгольца для электромагнитных волн в кольцевом (сегментированно-кольцевом) волноводе может рассматриваться как методологическая основа для расчета пространственноориентированного волноводного тракта прямоугольного сечения.

Семенов Д.В., Гудилин Д.С. Решение уравнения Гельмгольца для электромагнитных волн в кольцевом (сегментированно-кольцевом) волноводе прямоугольного сечения // Динамика сложных систем. 2021. T. 15. № 2. С. 57−63. DOI: 10.18127/j19997493-202102-06

1. Семенов Д.В., Черненький В.М. Методика расчета электромагнитных волн в кольцевом волноводе прямоугольного сечения // Радиотехника 2019. Т. 83. № 6 (7). С. 87–92. DOI: 10.18127/j00338486-201906(7)-15.
2. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математичческой физики. М.: Высшая школа. 1970.
3. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространиние радиоволн: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука. 1989.
4. Зубов В.И. Функции Бесселя: Учеб.-метод. пособие. М.: МФТИ. 2007.
5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М.: Гардарики. 2001.
6. Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике. М.: Издательство Московского университета. 1998.
7. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Государственное издательство физико-математической литературы. 1963.
8. Кулябов Д.С., Немчанинова Н.А. Уравнения Максвелла в криволинейных координатах // Вестник РУДН. Сер. Математика. Информатика. Физика. 2011. № 2. С. 172–179.
9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Т. III. М.: Наука. 1989. 
10. Левин Л. Теория волноводов. Методы пешения волновых задач. М.: Радио и связь. 1981.
11. Пальцев Б.В. Сферические функции: Учеб.-метод. пособие. М.: МФТИ.
12. Фельд Я.Н. Справочник по волноводам: Пер. с англ. М.: Сов. радио. 1952.