С. А. Лурье - д.т.н., профессор, зав. лабораторией, Институт прикладной механики Российской академии наук (ИПРИМ РАН) (Москва) . E-mail: lurie@ccas.ru П. А. Белов - к.ф.-м.н., науч. сотрудник, Научно-образовательный центр «Новые материалы, композиты и нанотехнологии», (ИЦ) МГТУ им. Н.Э. Баумана. E-mail: BelovP@yandex.ru Л. Н. Рабинский - д.ф.-м.н., профессор, декан факультета № 9, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет) О. В. Егорова - к.ф.-м.н., доцент, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет)

Рассмотрен общий метод построения вариационных моделей связных проблем механики, термоупругости и электродинамики, последовательно использующий идеи и вариационные алгоритмы механики сплошной среды, связанные с формулировкой кинематических моделей, теории напряжений, а затем определяющих соотношений и вариационных постановок краевых задач для рассматриваемых моделей в целом. Построена вариационная модель деформируемой среды, учитывающая связные термомеханические эффекты и одновременно эффекты связной электромагнитоупругости. Предложена непротиворечивая обобщенная модель среды, которая позволяет исследовать тепловые, температурные, динамические и стрикционные воздействия между деформируемой средой и электромагнитным полем.

 

1. Лурье С.А., Белов П.А. Математические модели механики сплошной среды и физических полей. М.: Изд-во ВЦ РАН. 2000. 151 с.
2. Лурье С.А., Белов П.А., Яновский Ю.Г. О моделировании теплопереноса в динамически деформируемых средах // Механика композиционных материалов и конструкций. 2000. Т. 6. № 3. С. 436-444.
3. Лурье С.А., Белов П.А. Вариационная модель неголономных сред // Механика композиционных материалов и конструкций. 2001. Т. 7. №2. С. 266-276.
4. Белов П.А., Горшков А.Г., Лурье С.А. Вариационная модель неголономных4D-сред // Механика твердого тела. 2006. № 6. С. 29-46.
5. Белов П.А., Лурье С.А. Теopия 4d-сред с сохраняющимися дислокациями // Механика твердого тела. 2008. № 4. С. 26-41.
6. Белов П.А., Лурье С.А. Идеальная несимметричная 4D-среда как модель обратимой динамической термоупругости // Механика твердого тела. 2012. № 5. С. 108-120.
7. Лурье С.А., Соляев Ю.О., Кондратова Ю.Н., Волов М.И., Рабинский Л.Н. Моделирование напряженно-деформи­рованного состояния тонких композитных покрытий на основе решения плоской задачи градиентной теории упругости для слоя // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. «Механика». 2013. № 1. С. 161-181.