350 rub
Journal Nonlinear World №4 for 2011 г.
Article in number:
Method of synthesis of video images mathematical models based on multidimensional Markov chains
Keywords: mathematical models static and dynamic digital grayscale images multidimensional multiple-valued random Markov process multidimensional Markov chains
Authors:
E.P. Petrov, E.V. Medvedeva, A.P. Metelyov
Abstract:
The method of mathematical models synthesis of static and dynamic digital grayscale images based on multidimensional Markov chains is offered. It is supposed that digital grayscale images are presented by the -digit binary numbers forming multidimensional multiple-valued random Markov process with equiprobable conditions and matrixes of transitions probabilities from one condition to another in the size . For simplicity synthesis of the multidimensional multiple-valued mathematical model adequate to real digital grayscale images is divided into synthesis of mathematical models of the digit binary images representing a multidimensional Markov chain with two equiprobable conditions and matrixes of transitions probabilities in the size . Truth of this approach is confirmed by coincidence of statistical characteristics of artificial and real digital grayscale images.
Pages: 213-231
References
  1. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений // ТИИЭР. 1972.  Т.60. №7. С. 153-159.
  2. Спектор А.А. Многомерные дискретные марковские поля и их фильтрация при наличии некоррелированного шума //
    Радиотехника и электроника. 1985. Т. 35. Вып. 5. С. 965-972.
  3. Прикладная теория случайных процессов и полей / под ред. К.К. Васильева и В.А. Омельченко. Ульяновск: УлГТУ. 1995.
  4. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: В 2 кн.: Пер. с англ. / под ред. Д.С. Лебедева. М.: Мир. 1982.
  5. Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А. и др. Новейшие методы обработки изображений. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2008.
  6. Винклер Г. Анализ изображений, случайные поля и динамические методы Монте-Карло. Математические основы. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео». 2002.
  7. Stan Z. Li. Markov Random Field Modeling in Image Analysis.London: Springer-Verlag London Limited. 2009.
  8. Elfeki A., Dekking M. Markov Chain Model for Subsurface Characterization: Theory and Applications // Mathematical Geology. 2001. V. 33. P. 569.
  9. Методы компьютерной обработки изображений / под ред. В. А. Сойфера. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2003.
  10. РабинерЛ.Скрытые марковские модели и их применение в избранных приложениях при распознавании речи: Обзор // ТИИЭР. 1989. Т. 77. № 2. С. 86-120.
  11. Трубин И.С., Медведева Е.В., Булыгина О.П. Метод моделирования цифровых полутоновых изображений. // Инфокоммуникацинные технологии. 2008. Т. 6. № 6. C. 94-95.
  12. Дерин Х., Келли П.  Случайные процессы марковского типа с дискретными аргументами // ТИИЭР. 1989. Т. 77. № 10.
    С. 42-71.
  13. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио. 1971.
  14. Медведева Е.В., Метелёв А.П., Петров Е.П., ТрубинИ.С. Нелинейная многомерная фильтрация цифровых полутоновых изображений // Сб. докл. XV МНТК «Радиолокация, навигация, связь». В 3 т. Воронеж. 2009. Т. 1. С. 182-192.
  15. Петров Е.П., Медведева Е.В. Нелинейная фильтрация статистически связанных видеопоследовательностей на основе скрытых марковских цепей // Радиотехника и электроника. 2010. Т. 55. № 3. С. 330-339.
  16. Медведева Е.В., Петров Е.П., Тимофеев Б.О. Метод сегментации на основе выделения контуров на изображении //
    Материалы IV Белорусского космического конгресса. Минск: ОИПИ НАН Беларуси. 2009. Т.1. С. 175-180.
  17. Медведева Е.В., Петров Е.П. Разработка алгоритма сжатия изображений на основе статистических зависимостей между элементами изображения // Инфокоммуникацинные технологии. 2008. Т. 6. № 1. C. 89-93.
  18. Медведева Е.В., Петров Е.П. Метод вычисления статистической избыточности статических и динамических цифровых полутоновых изображений // Сб. докл. XIV МНТК «Радиолокация, навигация, связь». В 3 томах. Воронеж. 2008. Т. 1. С. 153-162.