350 rub
Journal Nonlinear World №3 for 2011 г.
Article in number:
The application of methods of nonlinear wave dynamics to some stochastic problems
Keywords: nonlinearity stochastic processes shock wave
Authors:
A. G. Bagdoev, V.I. Erofeyev, A. V. Shekoyan
Abstract:
The paper is devoted to the problem of investigation of probability of sоme stochastic processes in informatics, economics, biology, mechanics, by means of application of methods developed in nonlinear wave dynamics. First the one random parameter problem is solved in application to typical explosive genetic problem of fag formation and to biochemical problem of neirohormones. Furthermore the problems of multiparameter stochastic processes are investigated by reduction to one large parameter problem and by using its mean curve from which, as formerly in one dimensional problem, the linear and nonlinear coefficients of diffusion equation for probability and the solution in form of shock wave are obtained. The applications are shown to various problems: of economic crisis prediction, of calculation of probabilities for information variation in information channels, for chaotic detector channels, for water distributions, for pandemics, for aircraft dangerous approach, on account of mentioned nonlinearity, for turbulence model, for claster systems in physics and biology.
Pages: 145-167
References
  1. Розанов Ю.А. Случайные процессы. М.: Наука. 1979.
  2. Сомсиков В.М. Необратимость в проблеме взаимосвязи физических законов систем физическими законами их элементов // Пэос. 2008. Т.2. № 10. С. 8-21
  3. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука. 1976.
  4. Багдоев А.Г., Керобян Х.В., Нерсисян Г.Г., Даниелян Р.С. Аналитические и численные исследования динамических процессов в экономике и информатике методами волновой динамики // Вестник РАУ. 2007. № 2. С.55-75.
  5. Bagdoev A.G., Kerobyan K.V., Nurijanyan A.V., Martirosyan G.A., Bagdasaryan E.D., Safaryan A.S. The nonlinear waves methods application to stochastic multiparameters problems in informatics and biological processes //Информационные технологии и управление.2008. № 8. С. 9-38.
  6. Багдоев А.Г., Варданян С.В., Карапетян Д.Р., Мартиросян Г.А.Аналитические и численные исследования динамических процессов в экономике и информатике методами волновой динамики // Прикладная эконометрика. 2009. № 1 (13). С.50-69.
  7. Мазур И.И., Молдавинов О.И. Введение в инженерную экологию. М.: Наука. 1989.
  8. Багдоев А.Г., Мовсисян Л.А. Определение ударной волны в нелинейных задачах теории упругости // Известия АН Армянской ССР. Механика. 1968. Т.21. № 3. С.19-24.
  9. Айала Ф., Кайгер Д.Ж. Современная генетика. М.: Мир.1988. Т.3.
  10. Lighthill M.J. Viscousity effects in sound waves of finite amplitude //Survey in Mechaniсs. G.I. Taylor 70thanniversary. 1956.
    P. 258-351.
  11. Багдоев А.Г. Некоторые нелинейные задачи движения сжимаемой жидкости. Ереван, 1967.
  12. Орлов В.Н. Справочник по кардиографии. М., 1997.
  13. Фишер Р., Фишер Й. Новые методы торговли по Фибоначчи. М.: ИК «Аналитика». 2002.
  14. Засухина Е.С. Численное решение оптимизационной задачи для уравнения Бюргерса с применением быстрого автоматического дифференцирования // Материалы XVI Междунар. конф. по вычислительной механике. Алушта. 2009. С. 319-322.
  15. Хачиян Э. Прикладная сейсмология Ереван. 2008.
  16. Погосян С.О. Причины мирового финансового и экономического кризиса. //Информационные технологии и управление. 2008. № 8. С.197-202.
  17. FisherBlack, Myron Sholes. The pricing of options and corporate liabilities. //Journal of Political Economy. 1973. V.81. № 3. P.63-76.
  18. Baehr Chr. and Pannekouke O. Some issues and results on En KF and Particles Filters for meteorological models // II Int. Conf., «Chaos 2009». Chania, Grete,  Greece.
  19. Peinke Y., Matcharashvili T., Chelidze T., Gogiashvili Y., Nawrat A., Lurspmanashvili O., Javakhishwili Z.Influence of periodic variations in water level on regional seismic activity around a large reservoir //Physics of Earth and Planetary Interiors. 2008. V.156. P. 130-142.
  20. Lighthill M.J., Whitham G.B. On kinematic waves theory on roads // Proceed. Roy. Soc. 1955. № 1728.
  21. Шелль Р.Самоорганизация в полупроводниках. М.: Мир. 2003.
  22. Погосян М., Шагинян Ш. Режим водоснабжения и средние нормы потребления. // Междунар. научно-технич. конф. «Архитектура и строительство-актульные проблемы». Ереван-Джермук. 2008. Т.3. С.216-218.
  23. Богомолов А.А., Шебеко Ю.А. О модели поведения перколяционных кластеров в задачах распространения массовых эпидемий и пандемий // Материалы XVI Международной конференции по вычислительной механики. Алушта. 2009. С.138-140.
  24. Atsalakis G., Tsokalakis K., Skiadas Chr.Forecasting chaotic time series by simulating annealing. // II Int. Conf. - Chaos 2009?, Chania, Grete, Greece. 2009.
  25. Rincon M.M. and Ruiz-Medina M.D. Fractal functional regression for classification of gene expression data by wavelets //II Int. Conf. «Chaos 2009», Chania, Grete, Greece. 2009.
  26. Васильев В.Н. Оценка вероятности опасного сближения самолетов при управлении воздушным движениям // Математические машины и информационные системы. 2007. №2. С.68-76.
  27. Galoyan A.A., Srapionian R.M. Structural studies of the hypothalamic cardioactive neirochormone «C» // Нейрохимия. 2001. Т.18. № 3. С.206-211.
  28. Саркисян Дж. С., Срапионян Р.М., Чавушян В.А., Мурадян М.Ш., Галоян А.А. Исследование протекторного эффекта гипоталамуса "C" и PRP-1 на нейрогормонах // Медицинская наука. 2003. № 3. С.39-46.
  29. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука. 1975.
  30. Шаповалов В.И., Каблов В.Ф., Башмаков В.А., Авакумов В.Е.Синергетическая модель устойчивости средней фирмы // Синергетика и проблемы тeории управления. М.: Физматлит. 2004. С. 454-464.
  31. Elliot wave principle // Wikipedia - the free encyclopedia. 2008. P.1-7.
  32. Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики. М.: Экономика. 1989.
  33. Баканов В.П. Программное обеспечение компьютерных сетей и информационных систем. Московская государственная академия приборостроения и информатики. Кафедра «Персональные компьютеры и сети». М.: 2003.
  34. Kaddoum G., Charge P., Roviras D. and Fournier-Prunaret D. Asynchronous chaos-based DS-CDMA over multi-path channels: Analytical bit error rate // Int . Conference «Chaos -2009» Chania, Grete, Greece. 2009.
  35. Шмидт В.В. Слабая сверх проводимость. Квантовые интерферометры и их применение. М.: Мир. 1980.
  36. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. М.: Наука. 1982.
  37. Итоги научной деятельности Национальной академии наук за 2006 г. С.251-257.
  38. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир. 1980.
  39. Полак Л.С., Михайлов А.С. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. М.: Наука. 1988.
  40. Кошляков Н.С., Глинев Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа. 1970.
  41. Франк-Каменецкий Лекции по физики плазмы. М.: Атомиздат.1976.
  42. Бюргерс И.М. Об одной модели, иллюстрирующей теорию турбулентности // Проблемы механики. М.: Иностранная литература.1955. С.422-445.
  43. Franke B., Hwang C. - R., Pai H. - M. Sheu S. - J. The behaviour of the spectral gap under growing drift // Transactions of American Mathematical Society. 2010. V.362. P.1325-1350.
  44. Багдоев А.Г., Варданян А.В., Варданян С.В., Сафарян Ю.С. Слабонелинейные волны в механике сплошной среды и модельных задачах // Вестник ЧГПУ. Механика предельного состояния. 2007. №3. С.32-52.
  45. Багдоев А.Г., Ерофеев В.И., Шекоян А.В. Линейные и нелинейные волны диспергирующих сплошных средах. М.: Физматлит. 2009.
  46. Багдоев А.Г., Нуриджанян А.В. Волновые рассмотрения нестационарных процессов в биофизике, астрофизике, сейсмологии, экономике //Нелинейный мир. 2009. Т.7. №7. С.518-525.
  47. Тойч Дж.М.,Тойч Ч.К. Из жертвы в победители // Виктимология. Сб. статей. / пер.с англ. В.В. Сорина, Т.М. Сориной. М., 2004.
  48. ВейнингерО. Полихарактер. М.: Сфинкс. 1910.
  49. Rincon M.M. and Ruiz-Medina M.D. Fractal functional regression for classification of gene expression data by wavelets // II Int. Conf. «Chaos 2009». Chania, Grete, Greece.
  50. Амбарцумян В.А. Вывод распределения частот звездных вспышек в звездных агрегатах // Астрофизика. 1978. Т.14. № 3. С. 367-381.
  51. Веричев Н.Н., Веричев С.Н., Ерофеев В.И. К-осцилляторы в однородном кольце диффузионно-связанных динамических систем: существование, устойчивость и синтез кластерных структур // Нелинейный мир. 2008. Т.6. № 5 -6. С.398-423.