350 rub
Journal Nonlinear World №11 for 2011 г.
Article in number:
Fractal analysis of infocommunication flows in large systems and networks
Keywords:
large network
network topology
network system properties
a mathematical model
the delay time
the fractal dimension
Authors:
Yu.K. Evdokimov, D.V. Shakhturin
Abstract:
One of the basic large network characteristics is topology dimensions. Therefore a great number of these networks properties depend on dimension. This dependence can be determined as function relation: - property of network = f (topological dimension)?.
Junctions of distributed communication network can be considered as set of points embedded in space. This fact allows to use dimension of topology this network estimation method based on self-similarity properties which is inherent for fractals. Dimension of this points set has fractional (fractal) dimension.
Studies of travel time for the rail network, the delay time messages on the Internet and losses in the path of digital mobile communications indicate the existence of a common global patterns of development and operation of systems and communications networks.
The above objects, in spite of the fact that represent different functional systems have one common feature - their properties mainly depend on the geometry and topology. At the same time one of the fundamental characteristics of such systems and networks is their fractal dimension.
The results of the research can be concluded that the proposed approach, based on the methods of fractal geometry, allows the identification of key quantitative and qualitative indicators of distributed communication systems and networks based on an analysis of their topological structure
Pages: 726-734
References
- Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В. Фрактальное моделирование топологии сложных сетей // Моделирование процессов: Труды Казанского научного семинара «Методы моделирования» / под ред. В.А. Райхлина. Казань: Изд-во КГТУ. 2007. Вып. 3. С. 218 - 233.
- Евдокимов Ю.К., Потапов А.А., Шахтурин Д.В. Фрактальное моделирование задержек сообщений в больших сетях // Нелинейный мир. 2008. Т. 6. № 8. С. 444 - 451.
- Евдокимов Ю.К., Денисов Е.С., Шахтурин Д.В. Методы фрактальной геометрии и дробных операторов в задачах анализа и синтеза сложных систем // Фракталы и дробные операторы; под ред. А.Х. Гильмутдинова. Казань: Изд-во Фэн. 2010. Гл. 3. С. 191 - 251.
- Евдокимов Ю.К., Денисов Е.С., Шахтурин Д.В. и др. Фрактальный анализ флуктуаций и статистической динамики при количественной оценке состояния сложных систем // Динамические явления в сложных системах. Казань: Изд-во МОиН РТ. 2011. С. 103 - 126.
- Клейнрок Л. Коммуникационные сети (стохастические потоки и задержки сообщений). М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1970.
- Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения. СПб.: БХВ-Петербург. 2005.
- Хелеби С., Мак-Ферсон Д. Принципы маршрутизации в Internet. Изд. 2-е.: пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс». 2001.
- Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок. 2008.
- Графов Б.М., Мартемьянов С.А., Некрасов Л.Н. Турбулентный диффузионный слой в электрохимических системах. М.: Наука. 1990.
- Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир. 1997.
- Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В. Анализ системных свойств больших коммуникационных сетей на примере топологии российских железнодорожных дорог // Нелинейный мир. 2010. Т. 8. №5. С. 297 - 301.
- Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В. Экспериментальное исследование связи динамики задержек сообщений с фрактальной размерностью топологии коммуникационной сети // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2011. № 1(61). С. 82 - 88.
- Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс». 2003.
- Seidel S.Y. et al. Path Loss, Scattering and Multipath Delay Statistics in Four European Cities for Digital Cellular and Microcellular Radiotelephone // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 1991. V. 40. № 4. P. 721 - 730.