350 rub
Journal Nonlinear World №1 for 2009 г.
Article in number:
On Stability Conditions on Finite Time Interval
Keywords:
Authors:
T.S. Klimachkova
Abstract:
Theorems about stability on finite time interval of the solution of the nonlinear ordinary multidimensional differential equation under permanently acting perturbations are specified in the report. The proof of theorems is based on using of the first approximation equation, estimates of V.M. Alexeev and the logarithmic norm of the matrix. The obtained results may be used for solving of prob¬lems of stability and safety of functioning of the dynamical systems. In particular, one of the directions of the future investigations based on the specified in the article theorems is obtaining the estimates of safety of functioning of the dynamical systems, described by ordinary differential equations of the second order, and dynamical systems with different types of nonlinearity, one of the indexes of quality of functioning of which is technical stability
Pages: 58
References
  1. Четаев Н.Г. Об одной мысли Пуанкаре. ? Сб. научн. тр. КАИ, 1935, № 3, с. 3 - 6.
  2. Каменков Г.В. Об устойчивости движения на конечном интервале времени. ? ПММ., 1953, т. 17, вып. 5, с. 529 - 540.
  3. Моисеев Н.Д. Обзор развития неляпуновских теорий устойчивости. ? Труды ВВА им. Н.Е. Жуковского. Записки семинара по теории устойчивости движения, 1946, вып. 1.
  4. Алексеев В.М. Об одной оценке возмущений решений обыкновенных дифференциальных уравнений (I, II) ? Вестник Московского ун-та, 1961, № 2, с. 28 - 36; 1961, № 3, с. 3 - 10.
  5. Абгарян К.А. Введение в теорию устойчивости движения на конечном интервале времени. ? М.: Наука, 1991.
  6. Лозинский С.М. Оценка погрешностей численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. ? Изв. вузов, 1958, № 5, с. 52 ? 90.
  7. Мулкиджан (Климачкова) Т.С. О технической устойчивости при постоянно действующих возмущениях // Applications of «Mathematica» system to social processes and mathematical physics. Proc. of the International workshop. Брестский гос. ун-т, Беларусь; Wyzsza szkola finansow I zarzadzania w Sieldcach, Polska, 2003, рр. 152 - 154.
  8. Мулкиджан (Климачкова) Т.С. Об алгоритмах исследования технической устойчивости математических моделей динамических систем // Тез. докладов XLIV Всероссийской конф. по проблемам математики, информатики, физики и химии. ? М.: РУДН, 2008, с. 48.
  9. Захарова М.В., Дружинина О.В., Мулкиджан (Климачкова) Т.С. Оценка безопасности функционирования динамической системы на основе технической устойчивости. ? Наукоемкие технологии, 2007, т. 8, № 10, с. 32 - 40.