350 rub
Journal Dynamics of Complex Systems - XXI century №4 for 2009 г.
Article in number:
The Systems of the Nonlinear Schrödinger Equations. The Methods of Analytical Decision
Keywords: nonlinear Schrodinger equation analytical decision plasma physics interaction of waves
Authors:
and Applications in Plasma Physics. Yu.V. Bobylev, M.V. Kuzelev
Abstract:
A method of analytic solutions of systems of the nonlinear Schrodinger equation with cubic nonlinearities of general form are discussed. The criteria for the analysis of integrability of these systems are established. Examples of the use of systems of nonlinear Schrödinger equations in the theory of nonequilibrium plasma are given. We consider the Cerenkov radiative beam instability (the interaction of two waves), and parametric beam instability in a waveguide (interaction of three waves. Nonintegrable systems of nonlinear Schrödinger equations describing the resonant interaction of radiation and harmonic wave beam at the Cherenkov instability are discussed.
Pages: 16-28
References
  1. Абловиц М., Сигур Х. Солитоны и метод обратной задачи. М.: Мир. 1987.
  2. Вильхельмсон X., Вейланд Я. Когерентное нелинейное взаимодействие волн в плазме. М.: Энергоиздат.
    1981.
  3. Рыжик И.М., Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз. 1962.
  4. Кузелев М.В., Рухадзе А.А. Электродинамика плотных электронных пучков в плазме. М.: Наука. 1990.
  5. Кузелев М.В., Рухадзе А.А., Бобылёв Ю.В., Панин В.А.
    Метод разложения по траекториям в нелинейной электродинамике неравновесной плазмы // ЖЭТФ. 1986. Т. 91. №6(11). С.1620-1632.
  6. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приёмы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука. 1976.
  7. Марсден Д., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и её приложения. М.: Мир. 1980.
  8. Понтрягин Л.С.Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука. 1965.