350 rub
Journal Dynamics of Complex Systems - XXI century №1 for 2009 г.
Article in number:
New Paradigm in Nonlinear Dynamic of Biological Systems
Keywords:
Authors:
В.А. Черных - Институт проблем нефти и газа (Российская Академия наук). E-mail: vict@gazsvyz.ru
Abstract:
Paper describes new non-Marcov paradigm theory of process of nonlinear dynamics biological systems with memory. Factors this paradigm are analyzed. In this paper an new approach to nonlinear dynamic of biological systems modeling is proposed that is based on new paradigm and fractional calculus . This paradigm released on models population dynamics.
Pages: 44
References
  1. Анищенко В.С. Знакомство с нелинейной динамикой. - Саратов, 2000.
  2. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. - Саратов, 2005.
  3. Вольтера В. Математическая теория борьбы за существование. - М.: Наука, 1976.
  4. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
  5. Шелепин А.Л., Шелепин Л.А. Процессы с памятью как основа новой парадигмы в науке. - Прикладная физика, 2005, № 3, с. 5 - 15; № 4, с. 5 - 22.
  6. Дж.Марри Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. - М.: Мир, 1983.
  7. Короновский А.А., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии. Как идеи нелинейной динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки. - Саратов, 2002.
  8. Турчин П.В. Есть ли общие законы в популяционной экологии. -  Журнал общей биологии, 2002, № 1, с. 3 - 14.
  9. Летников А.В. Теория дифференцирования с произвольным указателем. - Математический сборник, 1868, т. 3, с.1 - 68.
  10. Летников А.В. Об историческом развитии теории дифференцирования с произвольным указателем. - Математический сборник, 1868, т.3. вып.2, с.85 - 112.
  11. Летников А.В. К разъяснению главных положений теории дифференцирования с произвольным указателем. - Математический сборник, 1873, т. 6, вып.4, с.413 - 445.
  12. Потапов А.А. Краткое историческое эссе о зарождении и становлении теории дробного интегродифференцирования. - Нелинейный мир, 2003, т. 1, № 1 - 2, с.69 - 81.
  13. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: топология выборки. - М. Университетская книга, 2005.
  14. Потапов А.А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах / Дополнение к кн.: Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах. - М.: Техносфера, 2006, с. 374 - 479.
  15. Черных В.А. «Физика» применения дробного исчисления в подземной гидродинамике. - Нелинейный мир, 2007, т. 5, № 4, с. 236 - 241.
  16. Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. - М.: Высш. шк., 1995.
  17. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. - Минск: Наука и техника, 1987.
  18. Barrett J.H. Differential equation of non-integer. - J.Math. Canad., 1954, vol. 6, no. 4, pp. 529 - 534.
  19. Нахушева В.А. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. - М.: Наука, 2006.
  20. Oldham K.B., Spanier J. The fractional calculus. - N.Y., 1974.