Рассмотрен метод решения дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа вида на основе их расщепления на совместную систему двух обыкновенных дифференциальных уравнений и, где P(x, y)+Q(x, y)= f(x, y); определены функции P и Q, обеспечивающие совместность системы и условия преобразования исследуемого уравнения в эквивалентное ему обыкновенное дифференциальное уравнение одного переменного. Установлены свойства интегрирующих множителей уравнения и их связи с решением исследуемого уравнения. Исследованы уравнения вида c параметром у и установлены свойства р и q, при которых это уравнение преобразуется в уравнение одного переменного без параметра. Результаты могут быть использованы при решении широкого класса задач электродинамики, акустики и в других разделах современной физики.