Обнаружение аномалий в финансовых транзакциях на основе персистентной гомологии

Постановка проблемы. Обнаружение аномалий в многомерных финансовых данных является важной задачей для систем финансового мониторинга и борьбы с мошенничеством. Классические подходы, такие как Local Outlier Factor и Isolation Forest, основанные на вычислении расстояний или случайных разбиениях, не всегда позволяют выявить сложные структурные аномалии, связанные с топологическими особенностями распределения данных.

Цель. Повысить эффективность обнаружения аномальных финансовых транзакций путём применения аппарата персистентной гомологии топологического анализа данных (TDA), анализирующего наличие одномерных циклов («дырок») в распределении точек.

Результаты. Для набора нормальных транзакций построена эталонная диаграмма персистентности H1. Отмечено, что аномальность тестовой транзакции оценивается расстоянием Вассерштейна между эталонной диаграммой и диаграммой, полученной после добавления этой транзакции. Проведены эксперименты на общедоступном датасете PaySim, показавшие, что предложенный метод достигает ROC-AUC 0,6776, а это значительно превосходит Isolation Forest (0,4068) и LOF (0,3965). Установлено что метод устойчив к дисбалансу классов и не требует обучения на аномалиях.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы в задачах финансового мониторинга для выявления мошеннических транзакций, а также в других областях, требующих обнаружения аномалий в многомерных данных без обучающих примеров аномального поведения.