Radiotekhnika
Publishing house Radiotekhnika

"Publishing house Radiotekhnika":
scientific and technical literature.
Books and journals of publishing houses: IPRZHR, RS-PRESS, SCIENCE-PRESS


Тел.: +7 (495) 625-9241

 

Условия устойчивости инвариантных множеств нелинейных динамических систем

Ключевые слова:

С.Н. Петрова – к.п.н., доцент, каф. математического обеспечения и администрирования информационных систем, Уральский государственный экономический университет (г. Екатеринбург) E-mail: axial_120@mail.ru


Исследована устойчивость инвариантных множеств нелинейных динамических систем на основе использования функций Ляпунова и фундаментальных систем окрестностей; показано, что положительно инвариантное компактное множество обладает свойством цепной устойчивости тогда и только тогда, когда оно является квазипритягивающим множеством; рассмотрен подход к исследованию устойчивости некомпактных траекторий.
Список литературы:
  1. Auslander J., Seibert P. Prolongations and stability in dynamical systems // Ann. Inst. Fourier (Grenoble). 1964. V .14. Р. 237–268.
  2. McCann R. Another characterization of absolute stability // Ann. Inst. Fourier (Grenoble). 1971. V. 21. P. 175–177.
  3. McCann R. On absolute stability // Ann. Inst. Fourier (Grenoble). 1972. V. 22. P. 265–269.
  4. Bhatia N.P., Szego G.P. Stability theory of dynamical systems. Berlin: Springer. 1970.
  5. Ding C. The omega limit sets of subsets in a metric space // Czechoslovak Math. J. 2005. V. 55. P. 87–96.
  6. Бронштейн И.У. Неавтономные динамические системы. Кишинев: Штиинца. 1984.
  7. Немыцкий В.В., Степанов В.Н.Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: Гостехиздат. 1949.
  8. Дружинина О.В., Шестаков А.А. О расширении понятия орбитальной устойчивости траекторий динамической системы // Докл. РАН. 2001. Т. 377. № 5. С. 621–625.
June 24, 2020
May 29, 2020

© Издательство «РАДИОТЕХНИКА», 2004-2017            Тел.: (495) 625-9241                   Designed by [SWAP]Studio