Радиотехника
Издательство РАДИОТЕХНИКА

"Издательство Радиотехника":
научно-техническая литература.
Книги, журналы издательств ИПРЖР, РС-ПРЕСС, САЙНС-ПРЕСС


Тел.: +7 (495) 625-9241

::Журналы
::Книги
 

Нелинейный мир / №3 - 2018

Статья в номере:

Аналитическое моделирование и анализ устойчивости нелинейных широкополосных миграционных потоков

Ключевые слова:

И.Н. Синицын – д.т.н., профессор, гл. науч. сотрудник, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН
E-mail: sinitsin@dol.ru
О.В. Дружинина – д.ф.-м.н., профессор, главный научный сотрудник, Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН
E-mail: ovdruzh@mail.ru
О.Н. Масина – д.ф.-м.н., зав. кафедрой математического моделирования и компьютерных технологий, Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина
E-mail: olga121@inbox.ru


Разработано методическое обеспечение анализа и синтеза многомерных нелинейных динамических моделей, описывающих ми-грационные потоки с учетом воздействия широкополосных параметрических и аддитивных шумов. Отмечено, что аналитическое моделирование многомерных миграционных потоков при стохастических возмущениях проведено на основе методов нормальной аппроксимации и статистической линеаризации. Выполнено исследование устойчивости стационарных состояний и дана интер-претация эффектов, полученных для стохастических моделей. На модельных примерах показано сравнение свойств миграционно-популяционных систем в детерминированном и стохастическом случаях и выявлены эффекты, обусловленные стохастическими широкополосными возмущениями. 

Список литературы:
  1. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука. 1976. 286 с.
  2. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука. 1987. 368 с.
  3. McKane A, Newman T. Stochastic models in population biology and their deterministic analogs// Phys Rev E. 2004; 70(4):041902. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.70.041902.
  4. Ovaskainen O, Meerson B. Stochastic models of population extinction// Trends Ecol Evol. 2010; 25(11):643–652. https://doi.org/10.1016/j.tree.2010.07.009 PMID: 20810188.
  5. Tkachenko N., Weissmann J.D., Petersen W.P., Lake G., Zollikofer C.P.E., Callegari S. Individual-based modelling of population growth and diffusion in discrete time// PLoS ONE. 2017. 2(4): e0176101. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0176101.
  6. Дружинина О.В., Масина О.Н. Методы исследования устойчивости и управляемости нечетких и стохастических динамических систем. М.: ВЦ РАН, 2009. 178 с.
  7. Tuckwell H.C. A study of some diffusion models of population growth // Theoretical population bio¬logy. 1974. V. 5. P. 345–357.
  8. Zhang Xin-an, Chen Lansun. The linear and nonlinear diffusion of the competitive Lotka–Volterra model // Nonlinear Analysis. 2007. V. 66. P. 2767–2776.
  9. Freedman H.I., Waltman P. Mathematical models of population interaction with dispersal I: Stability of habitats with and without a predator // SIAM J. Appl. Math. 1977. V. 32. P. 631–648.
  10. Freedman H.I., Rai B., Waltman P. Mathematical models of population interaction with dispersal II: Differential survival in a change of habitat // J. Math. Anal. Appl. 1986. V. 115. P.140–154.
  11. Lu Z., Takeuchi Y. Global asymptotic behaviour in single-species discrete diffusion systems // J. Math. Biol. 1993. V. 32. P. 67–77.
  12. Cui J., Chen L. The effect of diffusion on the time varying Logistic population growth // Comput. Math. Appl. 1998. V. 36. P. 1–9.
  13. Takeuchi Y. Global Dynamical Properties of Lotka–Volterra Systems. Singapore: World Scientific, 1996. 308 с.
  14. Allen L.J. Persistence and extinction in single-species reaction-diffusion models // Bull. Math. Biol. 1983. V. 45. P. 209–227.
  15. Бородкин Ф.М., Соболева С.В. Прогнозирование численности населения и миграции системой дифференциальных уравнений // Математические методы в социологии. Новосибирск: Наука, 1974. С. 99–145.
  16. Бородкин Ф.М., Соболева С.В., Сухарев В.А. Динамическая модель миграции городского населения // Математическое моделирование в социологии (методы и задачи) / Отв. ред. Ф.М. Бородкин, Б.Г. Миркин. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е. 1977. С. 44–77.
  17. Соболева С.В. Демоэкономические макромодели миграции сельского населения // Прогнозирование экономического и социального развития аграрного сектора и АПК: сб. науч. тр. / Под ред. Ф.М. Бородкина; ИЭОПП СО АН СССР. Новосибирск, 1981. С. 116–144.
  18. Соболева С.В. Демоэкономические модели миграции / ИЭОПП СО АН СССР. Новосибирск, 1982. 61 с.
  19. Lee R.D. Probabilistic approachs to population forecasting / Eds. Lutz W., Vaupel J., Ahlburg D. Supplement to v. 24. Population and Development Review // Rethinking Population Projection. 1999. P. 156–190.
  20. Васильева Т.П. Математическое моделирование миграционных процессов в территориях: Автореф. дисс. ... канд. физ.-матем. наук. Пермь. 2013. 118 с.
  21. Ресин В.И., Попков Ю.С., Дарховский Б.С. Вероятностные технологии в управлении развитием городов. М.: URSS. 2004. 352 c.
  22. Демидова А.В., Дружинина О.В., Масина О.Н. Исследование устойчивости модели популяционной динамики на основе построения стохастических самосогласованных моделей и принципа редукции // Вестник РУДН. Сер. «Математика. Информатика. Физика». 2015. № 3. C. 18–29.
  23. Demidova A.V., Druzhinina О.V., Jacimovic M., Masina О.N. Construction and analysis of nondeterministic models of population dynamics // Communications in Computer and Information Science (CCIS). Springer, 2016. V. 678. P. 498–510.
  24. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2000, 2004. 1000 с. [Англ. пер. Stochastic Systems. Theory and Applications. Singapore: World Scientific. 2001. 908 p.].
  25. Синицын И.Н., Синицын В.И. Лекции по нормальной и эллипсоидальной аппроксимации распределений в стохастических системах. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2013. 488 с.
  26. Синицын И.Н., Синицын В.И. Аналитическое моделирование нормальных процессов в вольтерровских стохастических системах // Системы и средства информатики. 2018. Т. 28. № 1. С. 3¬–15.

© Издательство «РАДИОТЕХНИКА», 2004-2017            Тел.: (495) 625-9241                   Designed by [SWAP]Studio